Chủ đề này có 2 trả lời

[cuongha91ht]

Bài 1 Tìm số nguyên tố p,q sao cho 7p +q và pq +11 cũng là số nguyên tố

MOD..http://diendantoanho...showtopic=65669

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi buiminhhieu: 10-05-2014 - 21:54

[buiminhhieu]

Bài 1 Tìm số nguyên tố p,q sao cho 7p +q và pq +11 cũng là số nguyên tố

MOD..http://diendantoanho...showtopic=65669

Dễ thấy:$pq+11$ lẻ nên $pq$ chẵn nên $p,q$ có 1 số =2 

[canhhoang30011999]

Bài 1 Tìm số nguyên tố p,q sao cho 7p +q và pq +11 cũng là số nguyên tố

MOD..http://diendantoanho...showtopic=65669

dễ thấy $pq\vdots 2$

nếu p=2 thì $14+q,2q+11$ là số nguyên tố
nếu q chia 3 dư 1 thì 14+q chia hết cho 3

nếu q chia 3 dư 2 thì 2q+11 chia hết cho 3

từ đó suy ra q=3

nếu q=2 thì 7p+2 và 2p+11 là số nghuyên tố

tương tự trên ta có p=3