Tam giác ABC. M là trung điểm AC. N thuộc MC sao cho NC = 2MN. Biết góc MBN bằng góc CBN. Chứng minh góc ABN bằng 90
#2
Đã gửi 15-05-2014 - 14:59
HungNT
-
- Thành viên
-
- 273 Bài viết
Thượng sĩ
Ta có $\widehat{MBN}=\widehat{CBN}$ nên BN là tia phân giác $\widehat{MBC}$
$\Rightarrow \frac{BM}{BC}=\frac{MN}{NC}=\frac{1}{2}$
mà $\frac{AM}{AC}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{AM}{AC}=\frac{BM}{BC}$
suy ra AB là phân giác góc ngoài tại đỉnh B $\Delta BMC$
$\Rightarrow \widehat{ABN}=90^{\circ}$
về phần tính chất đường phân giác đảo đã dc c/m, bạn có thể tìm hiểu
- Mai Pham yêu thích
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hình học
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh rằng tam giác ABE đồng dạng với tam giác AGC.Bắt đầu bởi Tantran2510, 26-04-2024  hình học, đồng dạng, nội tiếp
|
|
|
|
|
|
 Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh PQ.CB=DC.QN và O là trung điểm của PQ.Bắt đầu bởi nonamebroy, 18-04-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn.Bắt đầu bởi Phuockq, 07-04-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh B,M,N,C đồng viênBắt đầu bởi VGNam, 22-02-2024 hình học
|
|
|
|
|
|
Solved
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Hình học →
Chứng minh ba điểm E, F, H thẳng hàng.Bắt đầu bởi Saturina, 16-02-2024 hình học
|
|
|
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
