Chủ đề này có 2 trả lời

[hoangmanhquan]

Giải phương trình:
$\frac{8-x}{\sqrt{9-x}}-\frac{2-x}{\sqrt{x-1}}=3$

[lovemathforever99]

Giải phương trình:
$\frac{8-x}{\sqrt{9-x}}-\frac{2-x}{\sqrt{x-1}}=3$

Đặt $\sqrt{9-x}=a,\sqrt{x-1}=b$

$\Rightarrow a^{2}-1=8-x,b^{2}-1=x-2$

Thay vào PT ta được 

$\frac{a^{2}-1}{a}+\frac{b^{2}-1}{b}=3\Leftrightarrow (a+b)(ab-1)=3ab$

Kết hợp với điều kiện $a^{2}+b^{2}=8\Rightarrow (a+b)^{2}-2ab=8$

 

Ta có HPT  $\left\{\begin{matrix}(a+b)^{2}-2ab=8& & \\ (a+b)(ab-1)=3ab & & \end{matrix}\right.$

Tiếp tục đặt $S=a+b,P=ab$ ta có 

$\left\{\begin{matrix}S^{2}-2P=8& & \\ SP=S+3P & & \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lovemathforever99: 16-05-2014 - 20:04

[hoangmanhquan]

Đặt $\sqrt{9-x}=a,\sqrt{x-1}=b$

$\Rightarrow a^{2}-1=8-x,b^{2}-1=x-2$

Thay vào PT ta được 

$\frac{a^{2}-1}{a}+\frac{b^{2}-1}{b}=3\Leftrightarrow (a+b)(ab-1)=3ab$

Kết hợp với điều kiện $a^{2}+b^{2}=8\Rightarrow (a+b)^{2}-2ab=8$ (*)

Kết hợp với ĐK (*) thì sẽ cho ra PT hay HPT như thế nào vậy cậu?