Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn a+b+c=abc
a) Cho a,b,c >0 Tìm a,b,c
b) Chứng minh rằng: $P=(a+b)(b+c)(c+a)\vdots 6$
Chứng minh rằng: $P=(a+b)(b+c)(c+a)\vdots 6$
Bắt đầu bởi yeutoan2604, 18-05-2014 - 19:45
#1
Đã gửi 18-05-2014 - 19:45
yeutoan2604
-
- Thành viên
-
- 281 Bài viết
Thượng sĩ
- hoangmanhquan yêu thích
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
#2
Đã gửi 18-05-2014 - 20:17
SuperReshiram
-
- Thành viên
-
- 113 Bài viết
Trung sĩ
a) Giả sử $0< a\leq b\leq c\Rightarrow abc=a+b+c\leq 3c\Rightarrow abc\leq 3c\Rightarrow ab\leq 3\Rightarrow ab\epsilon \left \{ 1;2;3 \right \}$. Đến đây xét các t/h rồi kết luận
b)Thay vào rồi tính 
- hoangmanhquan và huythcsminhtan thích
#3
Đã gửi 18-05-2014 - 20:57
Takamina Minami
-
- Thành viên
-
- 135 Bài viết
Trung sĩ
Cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn a+b+c=abc
a) Cho a,b,c >0 Tìm a,b,c
b) Chứng minh rằng: $P=(a+b)(b+c)(c+a)\vdots 6$
a.Không mất tính tổng quát
Giả sử $a\leq b\leq c$
$\Rightarrow a+b+c\leq 3c \Rightarrow abc\leq 3c\Rightarrow ab\leq 3$
thay vào ta tìm được a;b;c lần lượt bằng 1;2;3
b thay vào ta sẽ chứng minh được bởi vì a;b;c luôn là 3 sô nguyên liên tiếp
- bestmather và hoangmanhquan thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
