Chủ đề này có 2 trả lời

[habayern]

Một số nguyên dương n được gọi là số bạch kim nếu như n bằng tổng bình phương các chữ số của nó.

a) Cmr không tồn tại số bạch kim có 3 chữ số

b) tìm tất cả số nguyên dương n là số bạch kim 

[Takamina Minami]

gọi số nguyên dương cần tìm là abc

 abc=a²+b²+c²

a.100+b.10+c=a²+b²+c²

vì a; b;c là các chữ số nên 0≤ a;b;c ≤  9

           Thử các trường hợp các chữ số vào ta sẽ thấy a²+b²+c² luôn luôn

bé hơn a.100+b.10+c

[lovemathforever99]

Một số nguyên dương n được gọi là số bạch kim nếu như n bằng tổng bình phương các chữ số của nó.

a) Cmr không tồn tại số bạch kim có 3 chữ số

b) tìm tất cả số nguyên dương n là số bạch kim 

a) Giả sử tồn tại $\overline{abc}$ sao cho $\overline{abc}=a^{2}+b^{2}+c^{2}$ $(1\leq a\leq 9;0\leq b,c\leq 9)$

$\overline{abc}=100a+10b+c=10a+10b+90a+c$

 

Vì $10a> a^{2}; 10a> a^{2};90a+c\geq 90>81\geq c^{2}$

 Suy ra $\overline{abc}> a^{2}+b^{2}+c^{2}$ 

Vậy không tồn tại số bạch kim có 3 chữ số