Chủ đề này có 2 trả lời

[Linh Khanh]

Cho x, y là 2 số dương thoả mãn x $\geq$ xy + 1.Tìm Max P =$\frac{xy}{x^2+y^2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Linh Khanh: 20-05-2014 - 20:59

[chardhdmovies]

từ giả thiết ta có $1\geq y+\frac{1}{x}\geq 2\sqrt{\frac{y}{x}}\Rightarrow \frac{x}{y}\geq 4$

Đặt $\frac{x}{y}=t\Rightarrow t\geq 4$

$\frac{1}{P}=t+\frac{1}{t}=\frac{t}{16}+\frac{1}{t}+\frac{15t}{16}\geq \frac{1}{2}+\frac{15.4}{16}=\frac{17}{4}$

$\Rightarrow P\leq \frac{4}{17}$

[Forgive Yourself]

Đề thi HSG tỉnh Hà Tĩnh 2006 - 2007 thì phải