Giải HPT:
$\left\{\begin{matrix} x+xy+y=7\\ x^3+y^3+3(x^2+y^2)+3(x+y)=70 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x+xy+y=7\\ x^3+y^3+3(x^2+y^2)+3(x+y)=70 \end{matrix}\right.$
1 Bình chọn
Bắt đầu bởi hoangmanhquan, 20-05-2014 - 21:50
#1
Đã gửi 20-05-2014 - 21:50
hoangmanhquan
-
- Thành viên
-
- 641 Bài viết
Thiếu úy
#2
Đã gửi 20-05-2014 - 21:56
Trang Luong
-
- Thành viên
-
- 1834 Bài viết
Đại úy
Giải HPT:
$\left\{\begin{matrix} x+xy+y=7\\ x^3+y^3+3(x^2+y^2)+3(x+y)=70 \end{matrix}\right.$
$\left\{\begin{matrix} x+xy+y=7\\ x^3+y^3+3(x^2+y^2)+3(x+y)=70 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} (x+1)(y+1)=8\\ \left ( x+1 \right )^3+\left ( y+1 \right )^3=72 \end{matrix}\right.$
Đặt $x+1=a,y+1=b$
Ta được HPT mới là $\left\{\begin{matrix} ab=8\\ a^3+b^3=72 \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a^3b^3=512\\ a^3+b^3=72 \end{matrix}\right.\Rightarrow a^3,b^3$ là nghiệm của PT (Theo Viet đảo) $t^2-72t+512=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} t_1=8\\ t_2=64 \end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} a^3=8\\ b^3=64 \end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} a^3=64\\ b^3=8 \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$
- DarkBlood, Vu Thuy Linh, hoctrocuanewton và 3 người khác yêu thích
"Nếu bạn hỏi một người giỏi trượt băng làm sao để thành công, anh ta sẽ nói với bạn: ngã, đứng dậy là thành công"
Issac Newton
Issac Newton
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
