Xét hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} 3x-my=x^{2} & \\ 3y-mx=y^2& \end{matrix}\right.$
a, Giải hệ phương trình khi m=1
b, Chứng minh rằng nếu m>1 thì hệ đang xét không thể có nghiệm thỏa mãn điều kiện $x\neq y$
Xét hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} 3x-my=x^{2} & \\ 3y-mx=y^2& \end{matrix}\right.$
a, Giải hệ phương trình khi m=1
b, Chứng minh rằng nếu m>1 thì hệ đang xét không thể có nghiệm thỏa mãn điều kiện $x\neq y$
Xét hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} 3x-my=x^{2} & \\ 3y-mx=y^2& \end{matrix}\right.$
a, Giải hệ phương trình khi m=1
b, Chứng minh rằng nếu m>1 thì hệ đang xét không thể có nghiệm thỏa mãn điều kiện $x\neq y$
$a)$ Nghiệm là $(0;0)$ và $(2;2)$
$b)$ Trừ theo vế, ta được: $\left ( 3+m \right )\left ( x-y \right )=\left ( x-y \right )\left ( x+y \right )\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=y\\ 3+m=x+y & (1) \end{bmatrix}$
Nhận thấy hệ luôn có nghiệm thỏa $x=y$
Từ $(1)$ ta có $y=3+m-x$, thay vào pt đầu của hệ, ta được:
$x^2-\left ( m+3 \right )x+m^2+3m=0$
Ta có: $\Delta =\left ( m+3 \right )\left ( 3-3m \right )< 0, \forall m> 1\Rightarrow PTVN_{o}$
Vậy với $m > 1$ thì hệ chỉ có nghiệm thỏa $x=y$ hay không thể có nghiệm thỏa $x\neq y$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phatthemkem: 21-05-2014 - 07:24
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
Xét hệ phương trình :$\left\{\begin{matrix} 3x-my=x^{2} & \\ 3y-mx=y^2& \end{matrix}\right.$
a, Giải hệ phương trình khi m=1
b, Chứng minh rằng nếu m>1 thì hệ đang xét không thể có nghiệm thỏa mãn điều kiện $x\neq y$
khi m =1 thì 3x-y=x2 (1)
3y-x= y2(2)
từ (1) và (2) ta có
4.(x-y)=(x-y).(x+y)
đến đây thì tự giải lấy
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh