Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=1+y-x+xy \\ 7xy+x-y=7 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Muntimillonario: 29-05-2014 - 23:29
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=1+y-x+xy \\ 7xy+x-y=7 \end{matrix}\right.$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Muntimillonario: 29-05-2014 - 23:29
<iframe src="//www.facebook.com/plugins/follow?href=https%3A%2F%2Fwww.facebook.com%2Fel.multimillonario.thaiduy&layout=standard&show_faces=true&colorscheme=light&width=450&height=80" scrolling="no" frameborder="0" style="border:none; overflow:hidden; width:450px; height:80px;" allowTransparency="true"></iframe>
Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^3+y^3=1+y-x+xy \\ 7xy+x-y=7 \end{matrix}\right.$
Cộng vế vs vế của 2 PT ta được : $x^3+y^3+6xy=8 \Leftrightarrow (x+y-2)(\frac{3(x-y)^2)}{4}+ \frac{(x+y)^2}{4}+2(x+y)+4)=0$
Tới đây ta xét 2 TH : +) $x+y=2 $ Các bạn chắc tự giải được
+) $\frac{3(x-y)^2)}{4}+ \frac{(x+y)^2}{4}+2(x+y)+4=0$
Ta thấy : $\left\{\begin{matrix} (x-y)^2 \ge 0 \\ \frac{(x+y)^2}{4}+4 \ge 2|x+y| \ge 2(x+y) \end{matrix}\right.$
Dấu "=" xảy ra khi : $\left\{\begin{matrix} x-y=0 \\ (x+y)^2=4^2\\ x+y <0 \end{matrix}\right.$
Hay $x=y=-2$ không thoả mãn HPT
hình như cộng sai dấu rồi kìa. bước cộng 2 vế lại ấy
<iframe src="//www.facebook.com/plugins/follow?href=https%3A%2F%2Fwww.facebook.com%2Fel.multimillonario.thaiduy&layout=standard&show_faces=true&colorscheme=light&width=450&height=80" scrolling="no" frameborder="0" style="border:none; overflow:hidden; width:450px; height:80px;" allowTransparency="true"></iframe>
Cộng vế vs vế của 2 PT ta được : $x^3+y^3+6xy=8 \Leftrightarrow (x+y-2)(\frac{3(x-y)^2)}{4}+ \frac{(x+y)^2}{4}+2(x+y)+4)=0$
Tới đây ta xét 2 TH : +) $x+y=2 $ Các bạn chắc tự giải được
+) $\frac{3(x-y)^2)}{4}+ \frac{(x+y)^2}{4}+2(x+y)+4=0$
Ta thấy : $\left\{\begin{matrix} (x-y)^2 \ge 0 \\ \frac{(x+y)^2}{4}+4 \ge 2|x+y| \ge 2(x+y) \end{matrix}\right.$
Dấu "=" xảy ra khi : $\left\{\begin{matrix} x-y=0 \\ (x+y)^2=4^2\\ x+y <0 \end{matrix}\right.$
Hay $x=y=-2$ không thoả mãn HPT
Cộng 2 vế sai rồi
Có thể tiến chậm, nhưng đừng bao giờ bước lùi – Abraham Lincoln
PVTT
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh