Chủ đề này có 5 trả lời

[habayern]

Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} 2x^{3}=2y^{2}+y & \\ 2y^{3}=2x^{2}+x & \end{matrix}\right.$

[hoctrocuaZel]

Giải hệ pt: $\left\{\begin{matrix} 2x^{3}=2y^{2}+y & \\ 2y^{3}=2x^{2}+x & \end{matrix}\right.$

Trừ vế theo vế, được: $$(x-y)($2x^2+2xy+2y^2+2x+2y+1)=0$

$\Leftrightarrow 2.x^2+(2y+2)x+2.y^2+2y+1=0$)=0$$

$\Delta =-12.y^2-8y-4<0$

Do đó: x=y

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 31-05-2014 - 22:04

[buitudong1998]

Trừ vế theo vế, được: $$(x-y)($2x^2+2xy+2y^2+2x+2y+1)=0$

$\Leftrightarrow 2.x^2+(2y+2)x+2.y^2+2y+1=0$)=0$$

$\Delta =-16.y^2-8y-1-3<0$

Do đó: x=y

$\Delta =-12y^{2}-8y-4=-4(3y^{2}+2y+1)\leqslant 0$

[DANH0612]

mik có này nak $(x-y)(2x^{2}+2xy+2y^{2}+2x+2y+1)=0$

ta có$2x^{2}+2xy+2y^{2}+2x+2y+1$= $(x+y)^{2}+(x+\frac{1}{2})^{2}+(y+\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{2}> 0$

do đó x=y

[hoctrocuaZel]

mik có này nak $(x-y)(2x^{2}+2xy+2y^{2}+2x+2y+1)=0$

ta có$2x^{2}+2xy+2y^{2}+2x+2y+1$= $(x+y)^{2}+(x+\frac{1}{2})^{2}+(y+\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{2}> 0$

do đó x=y

Bạn giải sai rồi:

(x+1/2)^2=x^2+x+1/4 thế 2x sao làm đc 1x ???

[Ham học toán hơn]

mik có này nak $(x-y)(2x^{2}+2xy+2y^{2}+2x+2y+1)=0$

ta có$2x^{2}+2xy+2y^{2}+2x+2y+1$= $(x+y)^{2}+(x+\frac{1}{2})^{2}+(y+\frac{1}{2})^{2}+\frac{1}{2}> 0$

do đó x=y

Mình nghĩ sai lầm ở đây là vì $x=y$ nên $x-y=0$.

Do đó ta không được chia hai vế cho $x-y$.