Giải pt: $x^{2}+3x+1=(x+3)\sqrt{x^{2}+1}$
#1
Đã gửi 01-06-2014 - 22:50
skyfallblack2
-
- Thành viên
-
- 103 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 01-06-2014 - 22:53
Viet Hoang 99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 2291 Bài viết
$\textbf{Trương Việt Hoàng}$
Giải pt: $x^{2}+3x+1=(x+3)\sqrt{x^{2}+1}$
Đặt $\sqrt{x^2+1}=a$
$PT\Leftrightarrow a^2+3x=(x+3)a\Leftrightarrow a^2+3x-ax-3a=0\Leftrightarrow a(a-x)-3(a-x)=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix}a=3 & & \\ a=x & & \end{bmatrix}$
OK !
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#3
Đã gửi 01-06-2014 - 22:56
Ngoc Hung
-
- Điều hành viên THCS
-
- 1547 Bài viết
Đại úy
Đặt $t=\sqrt{x^{2}+1}\geq 1\Rightarrow x^{2}=t^{2}-1$
Ta có pt bậc hai ẩn t là $t^{2}-(x+3)t+3x=0$.
Đến đây bạn giải tiếp nhé
#4
Đã gửi 02-06-2014 - 09:24
skyfallblack2
-
- Thành viên
-
- 103 Bài viết
Trung sĩ
Đặt $t=\sqrt{x^{2}+1}\geq 1\Rightarrow x^{2}=t^{2}-1$
Ta có pt bậc hai ẩn t là $t^{2}-(x+3)t+3x=0$.
Đến đây bạn giải tiếp nhé
Cách 3:
Cách này không hay nhưng khi bình phương 2 vế rồi rút gọn ta có được pt bậc 2 dễ dang giải được.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi skyfallblack2: 02-06-2014 - 09:26
Có thể tiến chậm, nhưng đừng bao giờ bước lùi – Abraham Lincoln
PVTT
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
