Cho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $a+b+c=1007$.Chứng minh rằng:
$\sum \sqrt{2014a+\frac{(b-c)^2}{2}}$$\leq 2014\sqrt{2}$
Chứng minh rằng: $\sum \sqrt{2014a+\frac{(b-c)^2}{2}}$$\leq 2014\sqrt{2}$
Bắt đầu bởi Mikhail Leptchinski, 03-06-2014 - 14:06
#1
Đã gửi 03-06-2014 - 14:06
Mikhail Leptchinski
-
- Thành viên
-
- 703 Bài viết
Thiếu úy
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhé
Tại đây
#2
Đã gửi 03-06-2014 - 17:18
Kaito Kuroba
-
- Thành viên
-
- 656 Bài viết
Thiếu úy
Cho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $a+b+c=1007$.Chứng minh rằng:
$\sum \sqrt{2014a+\frac{(b-c)^2}{2}}$$\leq 2014\sqrt{2}$
ta có: $$\sum \sqrt{2014a+\frac{(b-c)^2}{2}}=\sum \sqrt{2a(a+b+c)+\frac{(b-c)^2}{2}}=\sum \sqrt{\frac{(2a+b+c)^2-4bc}{2}}\leq \sum \frac{2a+b+c}{\sqrt{2}}=2014\sqrt{2}$$
- hoangmanhquan, Dam Uoc Mo, nguyenhongsonk612 và 2 người khác yêu thích
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
