Có một bài này chiều nay vừa thi thử xong câu cuối đề thi cấp 3
Cho x,y,z >0 và xyz=1 Tìm $MinP=\sum \frac{x^{4}(y^{2}+z^{2})}{y^{3}+2z^{3}}$
Tìm $MinP=\sum \frac{x^{4}(y^{2}+z^{2})}{y^{3}+2z^{3}}$
Bắt đầu bởi yeutoan2604, 06-06-2014 - 20:51
#1
Đã gửi 06-06-2014 - 20:51
yeutoan2604
-
- Thành viên
-
- 281 Bài viết
Thượng sĩ
- hoangmanhquan và phuocdinh1999 thích
Nếu đường chỉ tay quyết định số phận của bạn thì hãy nhớ đường chỉ tay nằm trong lòng bàn tay của bạn
Isaac Newton
#2
Đã gửi 06-06-2014 - 21:06
phuocdinh1999
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
Có một bài này chiều nay vừa thi thử xong câu cuối đề thi cấp 3
Cho x,y,z >0 và xyz=1 Tìm $MinP=\sum \frac{x^{4}(y^{2}+z^{2})}{y^{3}+2z^{3}}$
$P\geq \frac{2x^4.yz}{y^3+2z^3}=\frac{2x^3}{y^3+2z^3}$
Đổi biến $(x^3;y^3;z^3)=(a,b,c)$$\Rightarrow abc=1$
$\frac{1}{2}P\geq \sum \frac{a}{b+2c}=\sum \frac{a^2}{ab+2ac}\geq \frac{(a+b+c)^2}{3(ab+bc+ca)}\geq 1$
$MinP=2$ khi $x=y=z=1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phuocdinh1999: 06-06-2014 - 21:06
- yeutoan2604 yêu thích
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
