Gọi $x$ là lượng công việc mà tổ $(I)$ làm trong $1h$, $y$ là lượng công việc mà tổ $(II)$ làm trong $1h$.
Mà tổ $(I)$ và $(II)$ cùng làm với nhau trong $12h$ thì xong $1$ công việc nên ta có phương trình:
$12(x+y)=1$ $(1)$
Mặt khác $2$ tổ cùng làm trong $4h$ thì tổ $(I)$ đi làm việc khác và tổ $(II)$ làm nốt trong $10h$ nữa thì xong công việc nên ta có phương trình:
$4(x+y)+10y=1$ $(2)$
Kết hợp phương trình $(1)$ và phương trình $(2)$ ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix} 12(x+y)=1 & \\ 4(x+y)+10y=1& \end{matrix}\right.$
Giải HPT ta được $x=\frac{1}{60}$ và $y=\frac{1}{15}$
$\Rightarrow$ Tổ $(I)$ làm một mình trong $60h$ thì xong công việc.
Tổ $(II)$ làm một mình trong $15h$ thì xong công việc.