Chủ đề này có 1 trả lời

[LNH]

Cho ba số thực dương $a,b,c$ thoả mãn: $\left \lfloor an \right \rfloor+\left \lfloor bn \right \rfloor=\left \lfloor cn \right \rfloor$

với mọi số tự nhiên $n$

Chứng minh rằng có ít nhất một trong ba số $a,b,c$ là số nguyên.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi LNH: 09-06-2014 - 19:37

[WhjteShadow]

Cho ba số thực dương $a,b,c$ thoả mãn: $\left \lfloor an \right \rfloor=\left \lfloor bn \right \rfloor=\left \lfloor cn \right \rfloor$

với mọi số tự nhiên $n$

Chứng minh rằng có ít nhất một trong ba số $a,b,c$ là số nguyên.

? Em thử xem lại đề bài xem, nếu cho $a=b=c=1,5$ thì không phải thỏa mãn đề bài và chẳng có số nào là số nguyên à ? 

Với lại cái giả thiết là $\left \lfloor an\right\lfloor =\left \lfloor bn\right\lfloor\,\,\forall n\in \mathbb{N}$ ta đã có thể suy ra là $a=b$ rồi ý.

------------------------------------

@LNH: em ghi nhầm đề

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi WhjteShadow: 09-06-2014 - 20:52