1/ PT $\Leftrightarrow \left (x-1 \right )\left (x+5 \right )\left (x+1 \right )\left (x+3 \right )=m$
$\Leftrightarrow \left ( x^{2}+4x-5 \right )\left ( x^{2}+4x+3 \right )=m$
Đặt $t=x^{2}+4x-5$ PT $\Leftrightarrow t^{2}+8t-m=0$
$\Delta '=m+16\Rightarrow m\geq -16$
$t_{1}=-4+\sqrt{\Delta '};t_{2}=-4-\sqrt{\Delta '}$
$\Rightarrow x^{2}+4x-5=-4\pm \sqrt{\Delta '}$
Để 2 PT có nghiệm thì $m\leq 9\Rightarrow -16\leq m\leq 9$
$x_{1}+x_{2}=x_{3}+x_{4}=-4;x_{1}x_{2}=-\left ( \sqrt{\Delta '} +1\right );x_{3}x_{4}=\sqrt{\Delta '}-1$ với x1,x2 là nghiệm của $x^{2}+4x-5=-4+ \sqrt{\Delta '}$
$\frac{1}{x_{1}}+\frac{1}{x_{2}}+\frac{1}{x_{3}}+\frac{1}{x_{4}}=-1$
$\Leftrightarrow \left (x_{1}+x_{2} \right )\left ( \frac{1}{x_{1}x_{2}}+\frac{1}{x_{3}x_{4}} \right )=-1$
Thế vào và tìm đc m=-7 thoả mãn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HungNT: 16-06-2014 - 21:06