cho x,y thuộc N* và $x+y=2015$. tìm max của bt $xy$
p/s: tìm max chứ k phải min. sorry, đã fix
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Rikikudo1102: 22-06-2014 - 20:28
tìm Max của $xy$
Bắt đầu bởi Rikikudo1102, 21-06-2014 - 23:48
#1
Đã gửi 21-06-2014 - 23:48
Rikikudo1102
-
- Thành viên
-
- 183 Bài viết
Trung sĩ
#2
Đã gửi 22-06-2014 - 08:41
deathavailable
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
Vì $xy \in N*$ nên $x \ge 1, y \ge 1 \rightarrow (x-1)(y-1) \ge 0 \leftrightarrow xy \ge x+y-1 = 2015-1=2014$
Dấu $=$ xảy ra khi $(x;y)=(1;2014), (2014;1)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi deathavailable: 22-06-2014 - 08:42
- bestmather, Rikikudo1102 và Dam Uoc Mo thích
Ế là xu thế mang tầm cỡ quốc tế của các cấp bậc vai vế
#3
Đã gửi 22-06-2014 - 09:30
midory
-
- Thành viên
-
- 91 Bài viết
Hạ sĩ
min = 2014
- Rikikudo1102 yêu thích
EXO - L
ghé thăm me tại my fb: https://www.facebook...100005643883263
#4
Đã gửi 23-06-2014 - 09:06
deathavailable
-
- Thành viên
-
- 265 Bài viết
Thượng sĩ
Mình làm phần tìm max nhé 
Giả sử $x \leq y$ mà $x+y=2015$ nên $x \le 1007$
Theo AM-GM có
$1008x.1007y \leq \frac{(1008x+1007y)^2}{4} \leq \frac{(1007+1007.2015)^2}{4}$
$\leftrightarrow xy \leq 1015056$
Dấu = xảy ra khi $(x;y) =(1007; 1008) , (1008;1007)$
- Rikikudo1102 yêu thích
Ế là xu thế mang tầm cỡ quốc tế của các cấp bậc vai vế
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
