Chủ đề này có 1 trả lời

[tuananh2000]

Cho $a;b;c$ là các số thực dương . CMR :$\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+ab}\geq 3$

[megamewtwo]

Ta có : $\left ( a^{2}+b^{2} \right )\left ( a^{2}+c^{2} \right )\geq \left ( a^{2}+bc \right )^{2}$

$\left ( a^{2}+b^{2} \right )\left ( b^{2}+c^{2} \right )\left ( a^{2}+c^{2} \right )\geq \left ( a^{2}+bc \right )\left ( b^{2}+ac \right )\left ( c^{2}+ab \right )$

$\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{c^{2}+ab}\geq 3\sqrt[3]{\frac{\prod \left ( a^{2}+b^{2} \right )}{\prod \left ( c^{2}+ba \right )}}\geq 3$