Cho $N$ là tập các số nguyên dương và $k$ là số nguyên dương khác 1 cho trước. Xét hàm số $f:N\rightarrow N$ thỏa mãn $f(k)=k$ và $f(m)f(n)=f(mn)$với mọi $m;n$$\epsilon N$.Cho $x;y;z$ là ba số nguyên dương khác 1 và đôi một nguyên tố cùng nhau.Chứng minh rằng tồn tại vô hạn các số $a;b;c\epsilon N$ đôi một nguyên tố cùng nhau để $\frac{f(a)x^{a}+f(b)y^{b}+f(c)z^{c}}{a+b+c}$ là số nguyên.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vanhuongsky: 29-06-2014 - 12:29
