Mình thấy chủ đề phương trình hàm chưa có topic cụ thể nào để tổng hợp các bài toán. Hôm nay mình lập topic này để mọi người trao đổi với nhau về phương trình hàm.
Trong topic này mọi người sẽ cùng nhau đăng bài, giải bài. Đăng nhiều nhất là 3 bài. Khi nào giải quyết xong mới đăng bài mới. Sau 1 tuần chưa có ai giải thì bỏ qua bài này và bạn đăng bài sẽ đăng lời giải.
Mình xin mở đầu.
Bài 1: Tìm tất cả các hàm số liên tục $f:R\rightarrow R$ thỏa
$f\left ( xy \right )=f\left ( \frac{x^{2}+y^{2}}{2} \right )+\left ( x-y \right )^{2},\forall x,y\in R$