Chủ đề này có 2 trả lời

[conglb]

Cho a,b,c là số thức dương thỏa mãn: $b^{2}+c^{2}\leq a^{2}$

Tìm min của $P=\frac{1}{a^{2}}(b^{2}+c^{2})+a^{2}(\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi conglb: 02-07-2014 - 18:19

[huukhangvn]

Cho a,b,c là số thức dương thỏa mãn: $b^{2}+c^{2}\leq a^{2}$

Tìm min của $P=\frac{1}{a^{2}}(b^{2}+c^{2})+a^{2}(\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})$

Ta có:$\frac{1}{a^{2}}(b^{2}+c^{2})\geq 1$

$a^{2}(\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}})=a^{2}(\frac{b^2+c^2}{b^2c^2})\geq \frac{(b^{2}+c^{2})^{2}}{b^{2}c^{2}}\geq 4$=>Min P=5

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huukhangvn: 03-07-2014 - 15:45

[bestmather]

có ở đây rồi bạn: http://diendantoanho...frac1b2frac1c2/