Chủ đề này có 1 trả lời

[LyokoWarrior]

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+91}=\sqrt{y-2}+y^2\\ \sqrt{y^2+91}=\sqrt{x-2}+x^2 \end{matrix}\right.$

[phamquanglam]

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+91}=\sqrt{y-2}+y^2\\ \sqrt{y^2+91}=\sqrt{x-2}+x^2 \end{matrix}\right.$

Trừ 2 phương trình cho nhau:

$\sqrt{x^{2}+91}-\sqrt{y^{2}+91}=\sqrt{y-2}-\sqrt{x-2}+y^{2}-x^{2}\Leftrightarrow \frac{(x-y)(x+y)}{\sqrt{x^{2}+91}+\sqrt{y^{2}+91}}=\frac{y-x}{\sqrt{y-2}+\sqrt{x-2}}+(y-x)(y+x)\Leftrightarrow (x-y)(\frac{x+y}{\sqrt{x^{2}+91}+\sqrt{y^{2}+91}}+\frac{1}{\sqrt{y-2}+\sqrt{x-2}}+x+y)=0$

Dựa vào điều kiện: $x,y\geq 2$ ta có thế thấy biểu thức trong ngoặc không thể $=0$

Nên: $x=y$

Thay vào phương trình nào cũng được........

$\sqrt{x^{2}+91}=\sqrt{x-2}+x^{2}\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+91}-10=\sqrt{x-2}-1+x^{2}-9\Leftrightarrow \frac{(x-3)(x+3)}{\sqrt{x^{2}+91}+10}=\frac{x-3}{\sqrt{x-2}-1}+(x-3)(x+3)\Leftrightarrow (x-3)(\frac{x+3}{\sqrt{x^{2}+91}+10}-\frac{1}{\sqrt{x-2}-1}-x-3)=0$

Tự giải tiếp nhá........nản quá rồi

Có nghiệm $x=y=3$ đấy