$$\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ban Biên Tập: 20-11-2012 - 23:06
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Ban Biên Tập: 20-11-2012 - 23:06
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lehaison_math: 17-07-2012 - 21:49
nhưng mình không pit lm tiếp như tn ?
$\Leftrightarrow 2(x^2-4x-5)+3(x+4)=5 \sqrt{(x^2-4x-5)(x+4)}$Đk: $x\geq 5$
chuyển về rồi bình phương:
$5x^2+14x+9=x^2+24x+5+10\sqrt{(x+1)(x^2-x-20)}$
$\Leftrightarrow 4x^2-10x+4=10\sqrt{(x-5)(x+4)(x+1)}$
$\Leftrightarrow 2x^2-5x+2=5\sqrt{(x^2-4x-5)(x+4)}$
$\Leftrightarrow 2(x^2-4x-5)+3(x+4)=5 \sqrt{(x^2-4x-5)(x+4)}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Celia: 17-07-2012 - 22:25
I don't know what I want, so don't ask me
’Cause I'm still trying to figure it out
Don't know what's down this road, I'm just walking
Trying to see through the rain coming down
Even though I'm not the only one
Who feels the way I do
-----------=============----------Dân Anh Lanh Chanh Học Toán---------------------===========--------
Kể ra bạn cũng hay thật, tớ xin làm tiếp đoạn cuối vậy
$\Leftrightarrow 2(x^2-4x-5)+3(x+4)=5 \sqrt{(x^2-4x-5)(x+4)}$
$\Leftrightarrow 2(x^2-4x-5)+2(x+4)-4\sqrt{(x^2-4x-5)(x+4)}-\sqrt{(x^2-4x-5)(x+4)}+(x+4)=0$
$\Leftrightarrow 2(\sqrt{x+4}-\sqrt{x^2-4x-5)}^2-(x+4)-\sqrt{(x^2-4x-5)(x+4)}=0$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x+4}-\sqrt{(x^2-4x-5)}[2(\sqrt{x+4}-\sqrt{(x^2-4x-5)}+\sqrt{x+4}]=0$
.......................................................................
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGOCTIEN_A1_DQH: 17-07-2012 - 22:31
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoangtrunghieu22101997: 20-11-2012 - 16:57
Sự im lặng du dương hơn bất kỳ bản nhạc nào.
Giải phương trình:
$$\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$$
ĐKXĐ:x$\geq$5
$\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}=5\sqrt{x+1}$
$<=>\sqrt{5x^2+14x+9}-\sqrt{x^2-x-20}-5\sqrt{x+1}=0$
$<=>\sqrt{5x^2+14x+9}-7\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-\sqrt{x^2-x-20}=0$(1)
Vì $x\geq 5=>\left\{\begin{matrix} 5x^2\geq 125 & & \\9x\geq 45 & & \end{matrix}\right.$ $=>5x^2+9x+9\geq 179 $ $=>\sqrt{5x^2+9x+9}\geq \sqrt{179}>0$
Mà $7\sqrt{x+1}\geq7 \sqrt{5+1}= 7\sqrt{6}> 0$
=>$\sqrt{5x^2+14x+9}+7\sqrt{x+1}>0$
Vì $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x+1}\geq 2\sqrt{5+1}=2\sqrt{6}> 0 & & \\\sqrt{x^2-x-20}\geq 0 & & \end{matrix}\right.$
=>$2\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20}>0$
Phương trình (1)<=>$\frac{(\sqrt{5x^2+14x+9}-7\sqrt{x+1})(\sqrt{5x^2+14x+9}+7\sqrt{x+1})}{\sqrt{5x^2+14x+9}+7\sqrt{x+1}}+\frac{(2\sqrt{x+1}-\sqrt{x^2-x-20})(2\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20})}{2\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20}}=0$
<=>$\frac{5x^2-35x-40}{\sqrt{5x^2+14x+9}+7\sqrt{x+1}}+\frac{x^2-5x-24}{2\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20}}=0$
<=>$\frac{(x-8)(5x+5)}{\sqrt{5x^2+14x+9}+7\sqrt{x+1}}+\frac{(x-8)(x-3)}{2\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20}}=0$
<=>$(x-8)[\frac{5x+5}{\sqrt{5x^2+14x+9}+7\sqrt{x+1}}+\frac{x-3}{2\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20}}]=0$(a)
Mà x$\geq$5=>$\frac{5x+5}{\sqrt{5x^2+14x+9}+7\sqrt{x+1}}+\frac{x-3}{2\sqrt{x+1}+\sqrt{x^2-x-20}}> 0$(b)
Từ (a) và (b) => x-8=0 <=> x=8(Thoả mãn ĐKXĐ)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất là x=8.
\sqrt{5x^2+14x+9}=\sqrt{x^2-x-20}+5\sqrt{x+1}
$\sqrt{5x^{2}+14x+9}-21-\sqrt{x^{2}-x-20}+6=5\sqrt{x+1}-15$
Tới đây nhân lượng liên hiệp lên là xong
Điều tôi muốn biết trước tiên không phải là bạn đã thất bại ra sao mà là bạn đã chấp nhận nó như thế nào .
- A.Lincoln -0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh