Cho $a,b>0$ thỏa $ab \le 4$. Tìm GTNN của: \[ P=\frac{2}{a^4}+\frac{2}{b^4}+\frac{3}{(a-b)^2} \]
Tìm min $ P=\frac{2}{a^4}+\frac{2}{b^4}+\frac{3}{(a-b)^2}$
#1
Đã gửi 10-07-2014 - 22:47
- PolarBear154 yêu thích
GEOMETRY IS WONDERFUL !!!
Some people who are good at calculus think that they will become leading mathematicians. It's funny and stupid.
Nguyễn Lâm Thịnh
#2
Đã gửi 11-07-2014 - 07:52
ta có $P\geq \frac{a^2b^2}{16}(\frac{2}{a^4}+\frac{2}{b^4})+\frac{ab}{4}.\frac{3}{(a-b)^2}$
$=\frac{1}{8}(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{a^2})+\frac{3}{4(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}-2)}$
đặt $\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=t$
do đó $P\geq \frac{1}{8}(t^2-2)+\frac{3}{4(t-2)}$ với $t> 2$(do$a\neq b$)
phần còn lại ok rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chardhdmovies: 11-07-2014 - 07:53
- NLT và shinichigl thích
chúng tôi là 3 người từ lớp 10 cá tính:NRC,NTP,A-Q
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh