Cho dãy số $(x_{n})$ thoả mãn đồng thời hai điều kiện :
1,$x_{1}=2$
2,$x_{n}=\dfrac{x_{1}+2x_{2}+....+(n-1)x_{n-1}}{n(n^{2}-1)}(n>1,n\in\mathbb{N})$
Tính $\lim u_{n}$ với $u_{n}=(n+1)^{3}.x_{n}$
Cho dãy số $(x_{n})$ thoả mãn đồng thời hai điều kiện :
1,$x_{1}=2$
2,$x_{n}=\dfrac{x_{1}+2x_{2}+....+(n-1)x_{n-1}}{n(n^{2}-1)}(n>1,n\in\mathbb{N})$
Tính $\lim u_{n}$ với $u_{n}=(n+1)^{3}.x_{n}$
KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG
MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.
(FRANZ BECKEN BAUER)
ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.
Bài này cần xài liên tiếp 2 dãy phụ:
$ y_n = n \cdot x_n$
$ b_n = \sum_{k=1}^{n} y_n$
$ \implies b_{n} - b_{n-1} = \frac{ b_{n-1}}{ n^2-1}$
$ \implies b_n = \frac{n^2 b_{n-1}}{n^2-1} \ \ (*)$
Từ đẳng thức $(*)$ , nếu ta sử dụng lặp nhiều lần xuống thang liên tiếp sẽ tính được $b_n$ theo $n$
Từ đó dựng tường minh ra được $ u_n = (n+1)^3 x_n$ theo $n$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi supermember: 17-07-2014 - 13:03
Cho dãy số $(x_{n})$ thoả mãn đồng thời hai điều kiện :
1,$x_{1}=2$
2,$x_{n}=\dfrac{x_{1}+2x_{2}+....+(n-1)x_{n-1}}{n(n^{2}-1)}(n>1,n\in\mathbb{N})$
Tính $\lim u_{n}$ với $u_{n}=(n+1)^{3}.x_{n}$
từ giả thiết ta có :
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh