Chủ đề này có 5 trả lời

[nghiemthanhbach]

Giải phương trình nghiệm thực sau

$6x^2-5x+3=2.\sqrt{1+x-3x^2}$

p/s: à thôi đã làm ra, mà các bạn cmt cách tổng quát đi

Cách mình đây:

$6x^2-5x+3=2.\sqrt{1+x-3x^2}$

$\rightarrow (3x-1)^2=-(\sqrt{1+x-3x^2}-1)^2$

$\rightarrow (3x-1)=0$

$\rightarrow x=\frac{1}{3}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiemthanhbach: 17-07-2014 - 21:18

[A4 Productions]

Giải phương trình nghiệm thực sau

$6x^2-5x+3=2.\sqrt{1+x-3x^2}$

p/s: à thôi đã làm ra, mà các bạn cmt cách tổng quát đi

Cách mình đây:

$6x^2-5x+3=2.\sqrt{1+x-3x^2}$

$\rightarrow (3x-1)^2=-(\sqrt{1+x-3x^2}-1)^2$

$\rightarrow (3x-1)=0$

$\rightarrow x=\frac{1}{3}$

-C1: Liên hợp...

$6{x^2} - 5x + 3 = 2\sqrt {1 + x - 3{x^2}} $.

 

$ \Leftrightarrow 6{x^2} - 5x + 1 = 2\sqrt {1 + x - 3{x^2}}  - 2$.

 

$ \Leftrightarrow \frac{{4\left( {1 + x - 3{x^2}} \right) - 4}}{{2\sqrt {1 + x - 3{x^2}}  + 2}} - \left( {2x - 1} \right)\left( {3x - 1} \right) = 0$.

 

$ \Leftrightarrow \frac{{4x(1 - 3x)}}{{2\sqrt {1 + x - 3{x^2}}  + 2}} - \left( {2x - 1} \right)\left( {3x - 1} \right) = 0$.

 

$ \Leftrightarrow \left( {3x - 1} \right)\left[ {\frac{{ - 4x}}{{2\sqrt {1 + x - 3{x^2}}  + 2}} - \frac{{1 - 2x}}{{3x - 1}}} \right] = 0$.

 

$ \Rightarrow x = \frac{1}{3}$ vì $\frac{{ - 4x}}{{2\sqrt {1 + x - 3{x^2}}  + 2}} - \frac{{1 - 2x}}{{3x - 1}} < 0$.

 

-C2: Bình phương 2 vế...

${\left( {6{x^2} - 5x + 3} \right)^2} = 4\left( {1 + x - 3{x^2}} \right)$.

$ \Leftrightarrow 36{x^4} - 60{x^3} + 73{x^2} - 34x + 5 = 0$.

$ \Leftrightarrow {(3x - 1)^2}(4{x^2} - 4x + 5) = 0$.

$ \Rightarrow x = \frac{1}{3}$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sonesod: 17-07-2014 - 21:58

[TrongDuong]

Mấy bài dạng này mà chỉ có một nghiệm hữu tỉ thì tốt nhất là cứ liên hợp đi Nếu có 2 nghiêm thì phân tích nhân tử ( mà cũng hơi khó khăn ) 

[nghiemthanhbach]

Mấy bài dạng này mà chỉ có một nghiệm hữu tỉ thì tốt nhất là cứ liên hợp đi Nếu có 2 nghiêm thì phân tích nhân tử ( mà cũng hơi khó khăn ) 

Dạ bài này liên hợp không chứng minh vô nghiệm của vế còn lại được đâu )

 

-C1: Liên hợp...

$6{x^2} - 5x + 3 = 2\sqrt {1 + x - 3{x^2}} $.

 

$ \Leftrightarrow 6{x^2} - 5x + 1 = 2\sqrt {1 + x - 3{x^2}}  - 2$.

 

$ \Leftrightarrow \frac{{4\left( {1 + x - 3{x^2}} \right) - 4}}{{2\sqrt {1 + x - 3{x^2}}  + 2}} - \left( {2x - 1} \right)\left( {3x - 1} \right) = 0$.

 

$ \Leftrightarrow \frac{{4x(1 - 3x)}}{{2\sqrt {1 + x - 3{x^2}}  + 2}} - \left( {2x - 1} \right)\left( {3x - 1} \right) = 0$.

 

$ \Leftrightarrow \left( {3x - 1} \right)\left[ {\frac{{ - 4x}}{{2\sqrt {1 + x - 3{x^2}}  + 2}} - \frac{{1 - 2x}}{{3x - 1}}} \right] = 0$.

 

$ \Rightarrow x = \frac{1}{3}$ vì $\frac{{ - 4x}}{{2\sqrt {1 + x - 3{x^2}}  + 2}} - \frac{{1 - 2x}}{{3x - 1}} < 0$.

 

-C2: Bình phương 2 vế...

${\left( {6{x^2} - 5x + 3} \right)^2} = 4\left( {1 + x - 3{x^2}} \right)$.

$ \Leftrightarrow 36{x^4} - 60{x^3} + 73{x^2} - 34x + 5 = 0$.

$ \Leftrightarrow {(3x - 1)^2}(4{x^2} - 4x + 5) = 0$.

$ \Rightarrow x = \frac{1}{3}$.

Tại sao cái đó =.= giải thích rõ đi

Làm sao bạn chứng minh cái nhóm đó âm được? =.=

Đó mới là cái bí của liên hợp nhé! Chứ ko mình làm cách đó rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nghiemthanhbach: 18-07-2014 - 20:55

[A4 Productions]

Dạ bài này liên hợp không chứng minh vô nghiệm của vế còn lại được đâu )

Dự đoán vậy thôi chứ cũng làm được đâu Vậy mới thêm cái cách 2 

[nghiemthanhbach]

Dự đoán vậy thôi chứ cũng làm được đâu Vậy mới thêm cái cách 2 

Nhưng mà cái đó không chứng minh được :v, vậy coi như liên hợp vô ích