Cho $X=\left \{ 1;2;3;...;2010 \right \}$ . Hỏi có bào nhiêu phần tử thuộc X là bội của ít nhất một phần tử của $T=\left \{ 2;3;5;7 \right \}$
Tự hào là thành viên VMF
Cho $X=\left \{ 1;2;3;...;2010 \right \}$ . Hỏi có bào nhiêu phần tử thuộc X là bội của ít nhất một phần tử của $T=\left \{ 2;3;5;7 \right \}$
Tự hào là thành viên VMF
X có 1005 phần tử chia hết cho 2 (tập A)
670 phần tử chia hết cho 3 (B)
402 phần tử chia hết cho 5 ( C)
287 phần tử chia hết cho 7 (D)
ta có:
$\left | A\cap B \right |=335;\left | C\cap D \right |=57;\left | A\cap C \right |=201;\left | A\cap D\right |=143;\left | C\cap B \right |=134;\left | D\cap B \right |=45;\left | A\cap B \cap C\right |=67;\left | A\cap B \cap D\right |=47;\left | A\cap D \cap C\right |=28;\left | D\cap B \cap C\right |=19;\left | A\cap B \cap C\cap D\right |=9;$
Lúc đó:
$\left | A\cup B \cup C\cup D\right |=(1005+670+402+287)-(335+57+201+143+134+45)+(67+47+28+19)-9=1601;$
Vậy có 1601 phần tử của X thoả mãn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gatoanhoc1998: 23-07-2014 - 11:45
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh