Chủ đề này có 6 trả lời

[ledaiquirit]

a) $xyz=x+y$

b) $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ =1

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 04-08-2014 - 16:13

[quangnghia]

a) xyz=x+y

b) $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}$ =1

cả 2 câu x,y,z nguyên dương hả bạn

[ledaiquirit]

cả 2 câu x,y,z nguyên dương hả bạn

ừ, quên ghi điều kiện

[quangnghia]

ừ, quên ghi điều kiện

câu 2 nha. Giả sữ x lớn nhất trong 3 số,nên $x\geq z, y\geq z$

$\Rightarrow 1=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\leq \frac{1}{z}+\frac{1}{z}+\frac{1}{z}\leq \frac{3}{z}$

$\Rightarrow z\leq 3$

vậy có 3 giá trị có thể thoả mãn của z là $1,2,3$. Đến đây bạn xét 3 trường hợp, đưa bài toán về còn 2 biến, đến đây đơn giản rồi

[Shironeko]

Câu 1: x,y,z nguyên dương.

Vì vai trò x và y như nhau nên ta có thể giả sử $x\geq y$

Ta có: $xyz=x+y\leq 2x\Leftrightarrow yz\leq 2$

Do đó, có 2 trường hợp:

+/ y=1; z=2

Khi đó: $2x=x+1\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn $x\geq y$)

+/ y=2; z=1

Khi đó: $2x=x+2\Leftrightarrow x=2$ (thỏa mãn $x\geq y$)

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm (x,y,z)=(1,1,2);(2,2,1)

[huuhieuht]

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\Rightarrow$

$\Rightarrow (x+y)/xy+\frac{1}{z}=1\Rightarrow (xyz)/yz+1/z=1$

$\Rightarrow z+1/z-1=0\Rightarrow$ phương trình vô nghiệm

 

Câu 1: x,y,z nguyên dương.

Vì vai trò x và y như nhau nên ta có thể giả sử $x\geq y$

Ta có: $xyz=x+y\leq 2x\Leftrightarrow yz\leq 2$

Do đó, có 2 trường hợp:

+/ y=1; z=2

Khi đó: $2x=x+1\Leftrightarrow x=1$ (thỏa mãn $x\geq y$)

+/ y=2; z=1

Khi đó: $2x=x+2\Leftrightarrow x=2$ (thỏa mãn $x\geq y$)

Vậy pt đã cho có 2 nghiệm (x,y,z)=(1,1,2);(2,2,1)

[Shironeko]

Đó là 2 bài riêng biệt mà @@