Đến nội dung

Hình ảnh

$(13-4x)\sqrt{2x-3}+(4x-3)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}$

- - - - -
Bắt đầu bởi Skn Jack, 04-08-2014 - 11:29
phương trình

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Skn Jack
Đã gửi 04-08-2014 - 11:29

Skn Jack

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 17 Bài viết

Giải phương trình:

$(13-4x)\sqrt{2x-3}+(4x-3)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}$


#2
Viet Hoang 99
Đã gửi 04-08-2014 - 11:35

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Giải phương trình:

$(13-4x)\sqrt{2x-3}+(4x-3)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}$

 

 

Đặt

  • $a=\sqrt{2x-3}\Rightarrow 2a^{2}=4x-6$
  • $b=\sqrt{5-2x}\Rightarrow 2b^{2}=10-4x$

$\Rightarrow a^2+b^2=2$

$$PT\Leftrightarrow \left(3+2b^{2}\right)a+\left(2a^{2}+3\right)b=a^{2}+b^{2}+8ab$$

$$\Leftrightarrow 3(a+b)+2ab(a+b)=(a+b)^{2}+6ab$$

Đặt $a+b=S;ab=P$

$$PT\Leftrightarrow 3S+2SP=S^{2}+6P$$

$$\Leftrightarrow (S-2P)(S-3)=0$$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Viet Hoang 99: 04-08-2014 - 11:38

1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

Trở lại Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình



Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: phương trình

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Phổ thông và Thi Đại học
  3. → Đại số
  4. → Phương trình - hệ phương trình - bất phương trình