Thượng sĩ
1.$y^{2}+y=x^{4}+x^{3}+x^{2}+x$
2.$x^{3}-y^{3}-2y^{2}-3y-1=0$
3.$x^{4}+\left ( x+1 \right )^{4}=y^{2}+\left ( y+1 \right )^{2}$
4.$2x^{2}+xy-y^{2}-9=0$
@MOD: tiêu đề không đúng quy định , mình đã sửa cho bạn , đồng thời ''tặng'' bạn $1$ điểm nhắc nhở!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 06-08-2014 - 22:38
Thành công là khả năng đi từ thất bại này đến thất bại khác mà không mất đi nhiệt huyết
Nhiều người ước mơ được thành công. Thành công chỉ có thể đạt được qua thất bại và sự nội quan liên tục. Thật ra, thành công thể hiện 1% công việc ta làm – kết quả có được từ 99% cái gọi là thất bại.
Điều bạn gặt hái được bằng việc đạt được mục tiêu không quan trọng bằng con người bạn trở thành khi đạt được mục tiêu.
Trung sĩ
1.$y^{2}+y=x^{4}+x^{3}+x^{2}+x$
2.$x^{3}-y^{3}-2y^{2}-3y-1=0$
3.$x^{4}+\left ( x+1 \right )^{4}=y^{2}+\left ( y+1 \right )^{2}$
4.$2x^{2}+xy-y^{2}-9=0$
Câu 1:
pt $\Leftrightarrow y(y+1)=x(x+1)(x^{2}+1)$.
mà $(y;y+1)=1$. Nên ta có 6 TH:
TH1: $\left\{\begin{matrix} x=1 & \\x+1=y & \\x^{2}+1=y+1 & \end{matrix}\right.$
TH2: $\left\{\begin{matrix} x=1 & \\x+1=y+1 & \\x^{2}+1=1 & \end{matrix}\right.$
TH3: $\left\{\begin{matrix} x=y & \\x+1=1 & \\ x^{2}+1=y+1 & \end{matrix}\right.$
TH4: $\left\{\begin{matrix} x=y & \\x+1=y+1 & \\ x^{2}+1=1 & \end{matrix}\right.$
TH5: $\left\{\begin{matrix} x=y+1 & \\x+1=1 & \\ x^{2}+1=y & \end{matrix}\right.$
TH6: $\left\{\begin{matrix} x=y+1 & \\x+1=y & \\ x^{2}+1=1 & \end{matrix}\right.$
Trong 6TH này sẽ có TH bị loại:)
Câu 2:
pt $(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})=(2y+1)(y+1)$.
Mà $(2y+1;y+1)=1$.
Nên ta có 2 TH:
+) TH1:
$\left\{\begin{matrix} x-y=2y+1 & & \\x^{2}+xy+y^{2}=y+1 & & \end{matrix}\right.$
+) TH2:
$\left\{\begin{matrix} x-y=y+1 & & \\ x^{2}+xy+y^{2}=2y+1 & & \end{matrix}\right.$
Câu 4:
pt $\Leftrightarrow (2x-y)(x+y)=9$.
Đến đây ta xét các TH thôi vì x,y nguyên
Các bạn giải nốt giúp mình.
P/s: Các bạn like ủng hộ mình nha...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datmc07061999: 06-08-2014 - 11:29
Hãy cố gắng vượt qua tất cả dù biết mình chưa là gì...
Thượng sĩ
Câu 1:
pt $\Leftrightarrow y(y+1)=x(x+1)(x^{2}+1)$.
mà $(y;y+1)=1$. Nên ta có 6 TH:
TH1: $\left\{\begin{matrix} x=1 & \\x+1=y & \\x^{2}+1=y+1 & \end{matrix}\right.$
TH2: $\left\{\begin{matrix} x=1 & \\x+1=y+1 & \\x^{2}+1=1 & \end{matrix}\right.$
TH3: $\left\{\begin{matrix} x=y & \\x+1=1 & \\ x^{2}+1=y+1 & \end{matrix}\right.$
TH4: $\left\{\begin{matrix} x=y & \\x+1=y+1 & \\ x^{2}+1=1 & \end{matrix}\right.$
TH5: $\left\{\begin{matrix} x=y+1 & \\x+1=1 & \\ x^{2}+1=y & \end{matrix}\right.$
TH6: $\left\{\begin{matrix} x=y+1 & \\x+1=y & \\ x^{2}+1=1 & \end{matrix}\right.$
Trong 6TH này sẽ có TH bị loại:)
Câu 2:
pt $(x-y)(x^{2}+xy+y^{2})=(2y+1)(y+1)$.
Mà $(2y+1;y+1)=1$.
Nên ta có 2 TH:
+) TH1:
$\left\{\begin{matrix} x-y=2y+1 & & \\x^{2}+xy+y^{2}=y+1 & & \end{matrix}\right.$
+) TH2:
$\left\{\begin{matrix} x-y=y+1 & & \\ x^{2}+xy+y^{2}=2y+1 & & \end{matrix}\right.$
Câu 4:
pt $\Leftrightarrow (2x-y)(x+y)=9$.
Đến đây ta xét các TH thôi vì x,y nguyên
Các bạn giải nốt giúp mình.
P/s: Các bạn like ủng hộ mình nha...
Nếu làm như bạn câu 2 thì phải chứng minh tiếp $\left ( x-y;x^{2}+xy+y^{2} \right )=1$ nữa
Thành công là khả năng đi từ thất bại này đến thất bại khác mà không mất đi nhiệt huyết
Nhiều người ước mơ được thành công. Thành công chỉ có thể đạt được qua thất bại và sự nội quan liên tục. Thật ra, thành công thể hiện 1% công việc ta làm – kết quả có được từ 99% cái gọi là thất bại.
Điều bạn gặt hái được bằng việc đạt được mục tiêu không quan trọng bằng con người bạn trở thành khi đạt được mục tiêu.
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
Solved
