Đến nội dung

Hình ảnh

Tìm $m$ là số tự nhiên để phân số sau tối giản $A=\frac{3m+2}{7m+1}$

Bắt đầu bởi Viet Hoang 99, 07-08-2014 - 17:49

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Viet Hoang 99
Đã gửi 07-08-2014 - 17:49

Viet Hoang 99

    $\textbf{Trương Việt Hoàng}$

  • Điều hành viên THPT
  • 2291 Bài viết

Tìm $m$ là số tự nhiên để phân số sau tối giản

$$A=\frac{3m+2}{7m+1}$$


1- Tính toán http://www.wolframalpha.com

2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/

4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!

$\color{Red}{\large{\begin{array}{|c|c|c|}\hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \color{Black}{\bigstar} &\begin{array}{|ccc|} \hline \mathfrak{V}&\mathfrak{M}&\mathfrak{F}\\ \mathfrak{M}&\boxed{\color{Black}{\mathcal{Viet~ \mathcal{Hoang}~\textrm{99}}}}&\mathfrak{M}\\ \mathfrak{F}&\mathfrak{M}&\mathfrak{V}\\ \hline \end{array} &\color{Black}{\bigstar}\\ \hline \blacksquare&\color{Blue}{\star\star\star\star\star}\:\mathcal{VMF}\:\color{Blue}{\star\star\star\star\star}&\blacksquare\\ \hline \end{array}}}$

#2
Riann levil
Đã gửi 07-08-2014 - 19:39

Riann levil

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 112 Bài viết

Gọi d là ƯCLN (3m+2,7m+1) $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3m+2\vdots d & & \\ 7m+1\vdots d& & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 21m+14\vdots d & & \\ 21m+3\vdots d & & \end{matrix}\right.\Rightarrow 11\vdots d\Rightarrow d\epsilon \left \{ 11;1 \right \}$.

ĐỂ A tối giảm thì 3m +2 và 7m+1 không chia hết cho 11 $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3m+2 -11 \vdots 11& & \\ 7m+1-22\vdots 11& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3(m-3) \vdots 11& & \\ 7(m-3)\vdots 11& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m$ khác $11k+3$ 


#3
HungNT
Đã gửi 07-08-2014 - 20:05

HungNT

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 273 Bài viết

Gọi d là ƯCLN (3m+2,7m+1) $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3m+2\vdots d & & \\ 7m+1\vdots d& & \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 21m+14\vdots d & & \\ 21m+3\vdots d & & \end{matrix}\right.\Rightarrow 11\vdots d\Rightarrow d\epsilon \left \{ 11;1 \right \}$.

ĐỂ A tối giảm thì 3m +2 và 7m+1 không chia hết cho 11 $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3m+2 -11 \vdots 11& & \\ 7m+1-22\vdots 11& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3(m-3) \vdots 11& & \\ 7(m-3)\vdots 11& & \end{matrix}\right.\Leftrightarrow m$ khác $11k+3$ 

Mấy chỗ đó theo ý bạn thì phải dùng dấu $\not{\vdots }$


Trở lại Số học


0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh

  1. Diễn đàn Toán học
  2. → Toán Trung học Cơ sở
  3. → Số học