Cho $a,b>0$ thỏa mãn: $a+b=1$.
Tìm $GTNN$ của biểu thức: $A=(1-\frac{1}{a^2})(1-\frac{1}{b^2})$
Cho $a,b>0$ thỏa mãn: $a+b=1$.
Tìm $GTNN$ của biểu thức: $A=(1-\frac{1}{a^2})(1-\frac{1}{b^2})$
$A=\frac{(a^{2}-1)(b^{2}-1)}{a^{2}b^{2}}=\frac{(a-1)(a+1)(b+1)(b-1)}{a^{2}b^{2}}=\frac{(a+1)(b+1)}{ab}=1+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{ab}\geq 1+\frac{4}{a+b}+\frac{1}{\frac{(a+b)^{2}}{4}}\geq 9$
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh