Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a. 5x + 25 = -3xy + 8$y^{2}$
$$5x + 3xy = 8y^2 -25 \\ \\ x (5+3y) = 8y^2 -25 \\ \\ x = \frac{8y^2-25}{3y+5} = \frac{1}{9}. ( 24y - 40 - \frac{25}{3y+5}) $$
vậy 3y + 5 là ước của 25 thoả mãn
$$24y - 40 - \frac{25}{3y+5} \vdots 9 \\ \\ 3y + 5 = 1 (L) \\ \\ 3y+5 = - 1 \Rightarrow y = -2 \\ \\ \Rightarrow 24y - 40 - \frac{25}{3y+5} = -63 \vdots 9 (T/M) \Rightarrow x = -7 \\ \\ 3y + 5 = 5 \Rightarrow y = 0 \Rightarrow x = -5 (T/M) \\ \\ 3y+ 5 = -5 (L) \\ \\ 3y +5 = 25 (L) \\ \\ 3y + 5 = - 25 \Rightarrow y = -10 \Rightarrow x = -31(T/M) $$
Vậy nghiệm là $$(x;y)= (-7, -2), (-5, 0), (-31, -10)$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CHU HOANG TRUNG: 14-08-2014 - 22:26