Chủ đề này có 3 trả lời

[CHU HOANG TRUNG]

1/$8^{x+1}+8(\frac{1}{2})^{3x}+3.2^{x+3}=125-24.(\frac{1}{2})^x$

 

2/$4^{x+1}-6^x-18.9^x=0$

 

3/$(\sqrt{7-\sqrt{48}})^x+(\sqrt{7+\sqrt{48}})^x=14$

 

4/$3^x.8^{\frac{x}{x+2}}=6$

 

5/$(4-\sqrt{15})^x+(4+\sqrt{15})^x =(2\sqrt{2})^x$

 

6/$3.25^{x-2}+(3x-10).5^{x-2}+3-x=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi CHU HOANG TRUNG: 15-08-2014 - 13:11

[quangnghia]

2)  $4.(2^{x})^{2}-2^{x}.3^{x}-18.(3^{x})^{2}=0$

Đặt $2^{x}=a, 3^{x}=b$

$\Rightarrow 4a^{2}-ab+18b^{2}=0$

$\Rightarrow a=\frac{9b}{4}$ ( nhận) hay $a=-2b$ (loại)

Nếu $a=\frac{9}{4}b$

$\Rightarrow 2^{x}=\frac{9}{4}.3^{x}$

$\Rightarrow (\frac{2}{3})^{x}=\frac{9}{4}$

$\Rightarrow x=-2$

[quangnghia]

3) Ta có $(\sqrt{7-\sqrt{48}})^{x}.(\sqrt{7+\sqrt{48}})^{x}=1$

$\Rightarrow$ đặt $(\sqrt{7-\sqrt{48}})^{x}=a$ thì $(\sqrt{7+\sqrt{48}})^{x}=\frac{1}{a}$

$\Rightarrow a+\frac{1}{a}=14$

Đến đây giải tìm a, có a suy ra x

[CHU HOANG TRUNG]

2)  $4.(2^{x})^{2}-2^{x}.3^{x}-18.(3^{x})^{2}=0$

Đặt $2^{x}=a, 3^{x}=b$

$\Rightarrow 4a^{2}-ab+18b^{2}=0$

$\Rightarrow a=\frac{9b}{4}$ ( nhận) hay $a=-2b$ (loại)

Nếu $a=\frac{9}{4}b$

$\Rightarrow 2^{x}=\frac{9}{4}.3^{x}$

$\Rightarrow (\frac{2}{3})^{x}=\frac{9}{4}$

$\Rightarrow x=-2$

Cách khác đây ạ:

Chia cả 2 vế phương trình cho $4^x$ ta được :

$4-(\frac{3}{2})^x-18.(\frac{9}{4})^x=0$

Đặt $$(\frac{3}{2})^x=a$$ Ta có :

$4-a-18.a^2=0\Leftrightarrow 18a^2+a-4=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} a_1=\frac{4}{9} & & \\ a_2=-0.5(KTM) & & \end{bmatrix}$

Vậy $a=\frac{4}{9}\Leftrightarrow (\frac{3}{2})^x=\frac{4}{9}=(\frac{2}{3})^2=(\frac{3}{2})^{-2}$

Vậy $ x=-2$