1 a,b,c > 1
Tìm gtnn của A = $\frac{4a^{2}}{a-1}+\frac{5b^{2}}{b-1}+\frac{3c^{2}}{c-1}$
2 x,y,z >0 , x+y+z $\leq$1
Tìm min p =$\sqrt{x^{2}+\frac{1}{y^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{z^{2}}}+\sqrt{z^{2}+\frac{1}{x^{2}}}$
1 a,b,c > 1
Tìm gtnn của A = $\frac{4a^{2}}{a-1}+\frac{5b^{2}}{b-1}+\frac{3c^{2}}{c-1}$
2 x,y,z >0 , x+y+z $\leq$1
Tìm min p =$\sqrt{x^{2}+\frac{1}{y^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{z^{2}}}+\sqrt{z^{2}+\frac{1}{x^{2}}}$
1 a,b,c > 1
Tìm gtnn của A = $\frac{4a^{2}}{a-1}+\frac{5b^{2}}{b-1}+\frac{3c^{2}}{c-1}$
2 x,y,z >0 , x+y+z $\leq$1
Tìm min p =$\sqrt{x^{2}+\frac{1}{y^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{z^{2}}}+\sqrt{z^{2}+\frac{1}{x^{2}}}$
1) $\frac{x^{2}}{x-1}=x-1+\frac{1}{x-1}+2\geq 4$ $\forall x> 1$
do đó $A\geq 4.4+5.4+3.4=48$
dây = xãy ra khi x=y=z=2
2) ta có
$A\geq \sqrt{(\sum x)^{2}+(\sum\frac{1}{x})^{2} }\geq \sqrt{(\sum x)^{2}+\frac{81}{(\sum x)^{2}}} =\sqrt{(\sum x)^{2}+\frac{1}{(\sum x)^{2}}+\frac{80}{(\sum x)^{2}}} \geq \sqrt{82}$
dấu = xảy ra khi x=y=z=$\frac{1}{3}$
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
min,maxM=$\frac{x^{2}-8x+25}{x^{2}-6x+25}$Bắt đầu bởi thuyyyy, 26-12-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
cho $a+ b >1$ . CM $a^4 +b^4> \frac{1}{8}$Bắt đầu bởi Anna lee, 18-08-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
CM $\frac{1}{a}+ \frac{1}{b}\geq \frac{4}{a+b}$Bắt đầu bởi Anna lee, 18-08-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
|||
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN, GTLN của PBắt đầu bởi chcd, 03-03-2022 bất đẳng thức và cực tri |
|
||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\frac{a^3}{b^2(c^2+d^2)}+\frac{b^3}{c^2(d^2+a^2)}+\frac{c^3}{d^2(a^2+b^2)}+\frac{d^3}{a^2(b^2+c^2)} \geq 2$Bắt đầu bởi KietLW9, 28-06-2021 bất đẳng thức và cực tri |
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh