Chủ đề này có 1 trả lời

[CHU HOANG TRUNG]

1)$8^{x+1}+8(\frac{1}{2})^{3x}+3.2^{x+3}=125-24.(\frac{1}{2})^x$

 

4)$3^x.8^{\frac{x}{x+2}}=6$

 

5)$(4-\sqrt{15})^x+(4+\sqrt{15})^x =(2\sqrt{2})^x$

 

6)$3.25^{x-2}+(3x-10).5^{x-2}+3-x=0$

 

[ttdlaq]

 

1)$8^{x+1}+8(\frac{1}{2})^{3x}+3.2^{x+3}=125-24.(\frac{1}{2})^x$

 

4)$3^x.8^{\frac{x}{x+2}}=6$

 

5)$(4-\sqrt{15})^x+(4+\sqrt{15})^x =(2\sqrt{2})^x$

 

6)$3.25^{x-2}+(3x-10).5^{x-2}+3-x=0$

 

4. $3^{x}.2^{\frac{3x}{x+2}}=3.2$

<=>$3^{x-1}.2^{\frac{3x}{x+2}-1}=1$

lấy loga cơ số 2 cả 2 vế ta được 

  ${log_{2}}^{3^{x-1}.2^{\frac{3x}{x-1}-1}}=0$

<=>${log_{2}}^{3^{x-1}}+{log_{2}}^{2^{\frac{2(x-2)}{x+2}}}=0$

<=>$(x-1){log_{2}}^{3}+\frac{2(x-1)}{x+2}=0$

đến đây bạn tự giải tiếp nhé

 

 

6. đặt $t=5^{x-2}$(t$>$0) thì phương trình trở thành 

          $3t^{2}+(3x-10)t+3-x=0 \Leftrightarrow (3t-1)(t+x-3)=0 \Leftrightarrow t=\frac{1}{3}$ hoặc t=3-x

trường hợp $t=3-x \Leftrightarrow 5^{x-2}+x-3=0$

 xét hàm số $y=f(x)=5^{x-2}+x-3$ trên TXD 

  $f'(x)=5^{x-2}.ln5 +1> 0$ với mọi x

nên hàm số f(x) đông biến trên R

phương trình f(x)=0 nếu có nghiệm thì là duy nhất 

 mà f(2)=0

nên suy ra x=0 là nghiệm duy nhất

Trường hợp t=1/3 bạn tự giải nhé