Chủ đề này có 2 trả lời

[Near Ryuzaki]

Chứng minh bổ đề sau : 
Cho $a,b,c\in\mathbb{Z^+}$ , khi đó ta có :$$a\geq \frac{(a,b).(a,c)}{(a,b,c)}$$

với $(a,b)$ là ước chung lớn nhất của $a,b$ và $(a,b,c)$ là ước chung lớn nhất của $a,b,c$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 22-08-2014 - 21:44

[anh qua]

Chứng minh bổ đề sau : 
Cho $a,b,c\in\mathbb{Z^+}$ , khi đó ta có :$$a\geq \frac{(a,b).(a,c)}{(a,b,c)}$$

với $(a,b)$ là ước chung lớn nhất của $a,b$ và $(a,b,c)$ là ước chung lớn nhất của $a,b,c$

 

File gửi kèm

•  bai so hoc.pdf   29.92K   211 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi anh qua: 25-08-2014 - 09:26

[Near Ryuzaki]

Có thể chứng minh bằng cách sau :
$\left ( a,b,c \right )=\left ( (a,b);(a,c) \right )=\frac{(a;b).(a;c)}{[(a;b).(a;c)]}\geq \frac{(a;b).(a;c)}{a}$
Do $(x,y)= \dfrac{xy}{[x,y]}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 12-09-2014 - 11:23