Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3 . Chứng minh :
$\sum\frac{a^{2}b}{2a+b}\leq\frac{3}{2}$
#1
Đã gửi 31-08-2014 - 20:42
ttpro1999
-
- Thành viên
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
#3
Đã gửi 31-08-2014 - 20:56
quangnghia
-
- Thành viên
-
- 397 Bài viết
Sĩ quan
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3 . Chứng minh :
$\sum\frac{a^{2}b}{2a+b}\leq\frac{3}{2}$
Ta có $\sum \frac{a^{2}b}{2a+b}=\sum \frac{a^{2}b}{a+a+b}\leq \sum \frac{a^{2}b}{3\sqrt[3]{a^{2}b}}\leq \sum \frac{1}{3}\sqrt[3]{a^{4}b^{2}}\leq \sum \frac{1}{3}\sqrt[3]{a^{2}abab}\leq \sum \frac{a^{2}+2ab}{9}\leq \frac{(a+b+c)^{2}}{9}\leq 1$
Bạn xem lại đề nhé
- leduylinh1998, nguyenhongsonk612 và chardhdmovies thích
Thầy giáo tương lai
#4
Đã gửi 31-08-2014 - 21:01
ttpro1999
-
- Thành viên
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
đề trong sách thầy cẩn chép ra mà , sai chỗ nào thế
#5
Đã gửi 31-08-2014 - 21:10
quangnghia
-
- Thành viên
-
- 397 Bài viết
Sĩ quan
đề trong sách thầy cẩn chép ra mà , sai chỗ nào thế
Hồi tham gia GGTH 2012, mình đem sách hỏi anh và anh nói là chỗ ấy sai
- nguyenhongsonk612 yêu thích
Thầy giáo tương lai
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: bdt lớp 9
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{ab}{c^{2}}\geq \frac{1}{2}\sum \frac{a+b}{c}$Bắt đầu bởi ttpro1999, 31-08-2014  bdt lớp 9
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
$\sum \frac{ab}{c^{2}}\geq \frac{1}{2}\sum \frac{a+b}{c}$Bắt đầu bởi ttpro1999, 31-08-2014 bdt lớp 9
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
