Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
$x^2-15y^2=1$
..................................
p/s : http://diendantoanho...oán-tuổi-thơ-2/
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnhNgoc030201: 05-09-2014 - 09:58
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: $x^2-15y^2=1$
Bắt đầu bởi AnhNgoc030201, 04-09-2014 - 17:31
#2
Đã gửi 07-09-2014 - 13:45
ductai202
-
- Thành viên
-
- 28 Bài viết
Binh nhất
nhân vế trái của pt với 4 rồi phân tich thành $(2x-\sqrt{60}y)(2x+\sqrt{60}y)=4$ rồi xét các TH ta thấy 1 cặp nghiệm là $(x;y)=(1;0)$
#3
Đã gửi 07-09-2014 - 14:31
huy2403exo
-
- Thành viên
-
- 216 Bài viết
Thượng sĩ
Nên để $\left ( x-\sqrt{15}y \right )\left ( x+\sqrt{15}y \right )=1$ xét cho nhanh
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi huy2403exo: 07-09-2014 - 14:32
Thành công là khả năng đi từ thất bại này đến thất bại khác mà không mất đi nhiệt huyết
Nhiều người ước mơ được thành công. Thành công chỉ có thể đạt được qua thất bại và sự nội quan liên tục. Thật ra, thành công thể hiện 1% công việc ta làm – kết quả có được từ 99% cái gọi là thất bại.
Điều bạn gặt hái được bằng việc đạt được mục tiêu không quan trọng bằng con người bạn trở thành khi đạt được mục tiêu.
#4
Đã gửi 07-09-2014 - 19:15
Bonjour
-
- Thành viên
-
- 476 Bài viết
Sĩ quan
Nên để $\left ( x-\sqrt{15}y \right )\left ( x+\sqrt{15}y \right )=1$ xét cho nhanh
Cách của 2 bạn thật không ổn : bài này nhiều nghiệm lắm $(x;y)=(-31;-8);(31;-8);(-4;-1);(4;1);(1;0);.................$ tổng cộng là 10 nghiệm
- Warrior Championship yêu thích
Con người nếu không có ước mơ, sống không rõ mục đích mới là điều đáng sợ
#5
Đã gửi 07-09-2014 - 21:50
huy2403exo
-
- Thành viên
-
- 216 Bài viết
Thượng sĩ
Cách của 2 bạn thật không ổn : bài này nhiều nghiệm lắm $(x;y)=(-31;-8);(31;-8);(-4;-1);(4;1);(1;0);.................$ tổng cộng là 10 nghiệm
thế bạn làm kiểu gì ?
Thành công là khả năng đi từ thất bại này đến thất bại khác mà không mất đi nhiệt huyết
Nhiều người ước mơ được thành công. Thành công chỉ có thể đạt được qua thất bại và sự nội quan liên tục. Thật ra, thành công thể hiện 1% công việc ta làm – kết quả có được từ 99% cái gọi là thất bại.
Điều bạn gặt hái được bằng việc đạt được mục tiêu không quan trọng bằng con người bạn trở thành khi đạt được mục tiêu.
#6
Đã gửi 08-09-2014 - 15:43
Namthemaster1234
-
- Thành viên
-
- 550 Bài viết
Thiếu úy
Cách của 2 bạn thật không ổn : bài này nhiều nghiệm lắm $(x;y)=(-31;-8);(31;-8);(-4;-1);(4;1);(1;0);.................$ tổng cộng là 10 nghiệm
nhân vế trái của pt với 4 rồi phân tich thành $(2x-\sqrt{60}y)(2x+\sqrt{60}y)=4$ rồi xét các TH ta thấy 1 cặp nghiệm là $(x;y)=(1;0)$
Nên để $\left ( x-\sqrt{15}y \right )\left ( x+\sqrt{15}y \right )=1$ xét cho nhanh
Đây là phương trình pell:
$x^2-dy^2=1$
Với d không phải là số chính phương thì phương trình pell có vô số nghiệm nguyên dương.
Tham khảo tại đây
http://vi.wikipedia....ương_trình_Pell
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Namthemaster1234: 08-09-2014 - 15:47
- huy2403exo yêu thích
Đừng lo lắng về khó khăn của bạn trong toán học, tôi đảm bảo với bạn rằng những khó khăn toán học của tôi còn gấp bội.
(Albert Einstein)
Visit my facebook: https://www.facebook.com/cao.simon.56
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
