Cho a , b , c > 0. CMR :
$\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}}+\frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}}+\frac{5a^{3}-c^{3}}{ca+3a^{2}}\leq a+b+c$
Chứng minh
Bắt đầu bởi kimchitwinkle, 16-09-2014 - 19:57
#2
Đã gửi 16-09-2014 - 20:57
hoctrocuaZel
-
- Thành viên
-
- 1162 Bài viết
Thượng úy
Cho a , b , c > 0. CMR :
$\frac{5b^{3}-a^{3}}{ab+3b^{2}}+\frac{5c^{3}-b^{3}}{bc+3c^{2}}+\frac{5a^{3}-c^{3}}{ca+3a^{2}}\leq a+b+c$
Có: $\frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2}\leq 2b-a\Leftrightarrow (a-b)^2\geq 0$
Do đó: $\sum \frac{5b^3-a^3}{ab+3b^2}\leq \sum 2b-a=\sum a$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Huong TH Phan: 16-09-2014 - 21:00
Hướng TH Phan
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
$(1)$ Lòng như mây trắng
$(2)$: Forever Young
$(3)$: You are the apple of my eye
Người ta thường nói tuổi thanh xuân như một cơn mưa rào, nếu bị ướt một lần thì bạn vẫn mong muốn thêm 1 lần nữa ...
#hoctrocuaZel
#3
Đã gửi 16-09-2014 - 20:58
chieckhantiennu
-
- Thành viên
-
- 621 Bài viết
Thiếu úy
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
