tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $3a+15\sqrt{a}+3$
#1
Đã gửi 18-09-2014 - 21:48
#2
Đã gửi 19-09-2014 - 21:03
Ta có : $3a + 15\sqrt{a} + 3 = 3(a + 5\sqrt{a}+1) = 3\left \lfloor (a + 2\sqrt{a} +1) + 3\sqrt{a}\right \rfloor = 3\left [ (\sqrt{a}+ 1)^{2} + 3\sqrt{a}\right ]\geq 3$
vì: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{a} +1\geq 1& \\ & \sqrt{a}\geq 0 \end{matrix}\right.$
vậy GTNN của biểu thức là 3 khi a=0.
#3
Đã gửi 19-09-2014 - 21:27
Ta có : $3a + 15\sqrt{a} + 3 = 3(a + 5\sqrt{a}+1) = 3\left \lfloor (a + 2\sqrt{a} +1) + 3\sqrt{a}\right \rfloor = 3\left [ (\sqrt{a}+ 1)^{2} + 3\sqrt{a}\right ]\geq 3$
vì: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{a} +1\geq 1& \\ & \sqrt{a}\geq 0 \end{matrix}\right.$
vậy GTNN của biểu thức là 3 khi a=0.
Cách bạn mình nghĩ hơi dài
Điều kiện căn có nghĩa:$a\geq 0=>3a\geq 0;15\sqrt{a}\geq 0$ nên giá trị nhỏ nhất của biểu thức là 3 <=>$a=0$
Nhanh hơn mà bạn chỉ xét điều kiện xác định là ra luôn
Chính trị chỉ cho hiện tại,nhưng phương trình là mãi mãi
(Albert Einstein)Đường đi không khó vì ngăn sông cách núi,mà khó vì lòng người ngại núi e sông
Đừng xấu hổ khi không biết ,chỉ xấu hổ khi không học
Các bạn ủng hộ kỹ thuật tìm điểm rơi trong chứng minh bất đẳng thức nhéTại đây
#4
Đã gửi 22-09-2014 - 17:39
chuẩn
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: đại số
|
Toán Đại cương →
Đại số tuyến tính, Hình học giải tích →
Tài liệu đại số cho Olympic sinh viênBắt đầu bởi dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, tài liệu và . |
|
||
Toán Đại cương →
Tài liệu, chuyên đề Toán cao cấp →
TÀI LIỆU CHO OLYMPIC SINH VIÊNBắt đầu bởi dungbruhbruh12345, 20-05-2024 đại số, chuyên đề, tài liệu và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tính $A =\frac{2x_{1}^{2}+3x_{1}x_{2}+3x_{2}^{2}}{x_{1}^{3}x_{2}+x_{1}x_{2}^{3}}$Bắt đầu bởi aZO, 15-05-2024 đại số |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Số học →
$a^2 + b^2 + 1 = c!$Bắt đầu bởi Khanh369, 08-05-2024 đại số, giai thừa |
|
|||
Solved
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
CMR: $\left ( \frac{x^2}{a} \right )^n+\left ( \frac{y^2}{b} \right )^n=\frac{2}{(a-b)^n}$Bắt đầu bởi Duc3290, 01-05-2024 biến đổi đại số, phân thức và . |
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh