Cho: x,y,z>0 và x+y+z$\leq$1
$\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{y^{2}}}+\sqrt{z^{2}+\frac{1}{z^{2}}}\geq \sqrt{82}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi binhbo: 19-09-2014 - 20:06
$\sqrt{x^{2}+\frac{1}{x^{2}}}+\sqrt{y^{2}+\frac{1}{y^{2}}}+\sqrt{z^{2}+\frac{1}{z^
Bắt đầu bởi binhbo, 19-09-2014 - 20:02
#1
Đã gửi 19-09-2014 - 20:02
binhbo
-
- Thành viên
-
- 103 Bài viết
Trung sĩ
MUỐN TỒN TẠI THÌ PHẢI HỌC 
#2
Đã gửi 19-09-2014 - 20:18
dogsteven
-
- Thành viên
-
- 1567 Bài viết
Đại úy
Áp dụng BDT Minkovsky và C-S:
$VT \geqslant \sqrt{(x+y+z)^2+\left (\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z} \right )^2} \geqslant \sqrt{(x+y+z)^2+\dfrac{81}{(x+y+z)^2}}$
Phần còn lại là điểm rơi $\text{AM-GM}$, bạn tự giải tiếp.
- Huy Thong yêu thích
Quyết tâm off dài dài cày hình, số, tổ, rời rạc.
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
