Jump to content

Photo

CMR tích 8 số tự nhiên liên tiếp khác 0 không là một số chính phương


  • Please log in to reply
12 replies to this topic

#1
killerdark68

killerdark68

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 266 posts

CMR tích 8 số tự nhiên liên tiếp khác 0 không  là một số chính phương.



#2
anhswt4857

anhswt4857

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 posts

Tích 8 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 mà không chia hết cho 25, suy ra không phải số chính phương.



#3
Kool LL

Kool LL

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 370 posts

Tích 8 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 mà không chia hết cho 25, suy ra không phải số chính phương.

 

$4.5.6.7.8.9.10.11\ \vdots\ 25$ được mà


Edited by Kool LL, 24-09-2014 - 21:32.


#4
anhswt4857

anhswt4857

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 70 posts

Ừ nhỉ nhàm rồi!



#5
Phuong Mark

Phuong Mark

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 posts

$4.5.6.7.8.9.10.11\ \vdots\ 25$ được mà

 

Tích 8 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 mà không chia hết cho 25, suy ra không phải số chính phương.

 

CMR tích 8 số tự nhiên liên tiếp khác 0 không  là một số chính phương.

Bài này có thể đưa về dạng:

$[16a(a+1)(a+2)(a+3)]\vdots (128.16)$


Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !

 

 

 


#6
Kool LL

Kool LL

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 370 posts

Bài này có thể đưa về dạng:

$[16a(a+1)(a+2)(a+3)]\vdots (128.16)$

 

Cũng không được luôn, vì có lúc thì $v_2(\text{Tích 8 số liên tiếp})$ chẵn, có lúc thì $v_2(\text{Tích 8 số liên tiếp})$ lẻ

Trong đó $v_p(A)$ là số mũ cao nhất của SNT $p$ trong phân tích $A$ ra thừa số nguyên tố.



#7
Phuong Mark

Phuong Mark

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 posts

Cũng không được luôn, vì có lúc thì $v_2(\text{Tích 8 số liên tiếp})$ chẵn, có lúc thì $v_2(\text{Tích 8 số liên tiếp})$ lẻ

Trong đó $v_p(A)$ là số mũ cao nhất của SNT $p$ trong phân tích $A$ ra thừa số nguyên tố.

Với một khẳng định là đề bài sai hoàn toàn và hôm trước em quên mất chưa nói

Nhận xét: Trong $8$ số tự nhiên liên tiếp ắt sẽ có $4$ số chẵn , giả sử các số đó là $2a,2a+2,2a+4,2a+6$

$\Rightarrow$ Tích $P=2a(2a+2)(2a+4)(2a+6)=16a(a+1)(a+2)(a+3)$

nhận xét trong bốn số nguyên liên tiếp ắt sẽ phải có số chia hết cho  $2$ và một số chia hết cho $4.$

Vậy: $a(a+1)(a+2)(a+3)\vdots 8\Rightarrow 16(a+1)(a+2)(a+3)\vdots 8.16=128$

 

Bài này em đoán không sai thì nó ở trong một chuyên đề nào đó và cụ thể là :

Chứng minh rằng tích của 8 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 128

Edited by Phuong Mark, 25-09-2014 - 22:54.

Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !

 

 

 


#8
Phuong Mark

Phuong Mark

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 posts

và em không hiểu tại sao bạn killerdark68 lại đưa ra một đề bài sai


Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !

 

 

 


#9
Phuong Mark

Phuong Mark

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 posts

Cũng không được luôn, vì có lúc thì $v_2(\text{Tích 8 số liên tiếp})$ chẵn, có lúc thì $v_2(\text{Tích 8 số liên tiếp})$ lẻ

Trong đó $v_p(A)$ là số mũ cao nhất của SNT $p$ trong phân tích $A$ ra thừa số nguyên tố.

cám ơn anh Kool LL  nha! 

nhưng em chưa học kí hiệu này $v_p(A)$


Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !

 

 

 


#10
Kool LL

Kool LL

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 370 posts

 

Với một khẳng định là đề bài sai hoàn toàn và hôm trước em quên mất chưa nói

Nhận xét: Trong $8$ số tự nhiên liên tiếp ắt sẽ có $4$ số chẵn , giả sử các số đó là $2a,2a+2,2a+4,2a+6$

$\Rightarrow$ Tích $P=2a(2a+2)(2a+4)(2a+6)=16a(a+1)(a+2)(a+3)$

nhận xét trong bốn số nguyên liên tiếp ắt sẽ phải có số chia hết cho  $2$ và một số chia hết cho $4.$

Vậy: $a(a+1)(a+2)(a+3)\vdots 8\Rightarrow 16(a+1)(a+2)(a+3)\vdots 8.16=128$

 

Bài này em đoán không sai thì nó ở trong một chuyên đề nào đó và cụ thể là :

Chứng minh rằng tích của 8 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 128

 

và em không hiểu tại sao bạn killerdark68 lại đưa ra một đề bài sai

 

cám ơn anh Kool LL  nha! 

nhưng em chưa học kí hiệu này $v_p(A)$

 

Kí hiệu chưa học đâu có sao, đã có giải thích kèm theo rồi mà. Nó chỉ là kí hiệu viết tắt thôi.

 

Khẳng định : Bài này đề đúng nha !

 

Ngoài ra , "Tich của 8 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 128" cũng là đề bài đúng nha.



#11
killerdark68

killerdark68

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 266 posts

và em không hiểu tại sao bạn killerdark68 lại đưa ra một đề bài sai

đề bài này đúng mà có sai đâu



#12
Phuong Mark

Phuong Mark

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 225 posts

đề bài này đúng mà có sai đâu

đề của cậu sai rùi


Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !

 

 

 


#13
duypro154

duypro154

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 133 posts

mình thấy đề bài đúng mà!!!






1 user(s) are reading this topic

0 members, 1 guests, 0 anonymous users