CMR tích 8 số tự nhiên liên tiếp khác 0 không là một số chính phương.
CMR tích 8 số tự nhiên liên tiếp khác 0 không là một số chính phương
#1
Đã gửi 24-09-2014 - 20:49
#2
Đã gửi 24-09-2014 - 21:13
Tích 8 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 mà không chia hết cho 25, suy ra không phải số chính phương.
#3
Đã gửi 24-09-2014 - 21:18
Tích 8 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 mà không chia hết cho 25, suy ra không phải số chính phương.
$4.5.6.7.8.9.10.11\ \vdots\ 25$ được mà
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Kool LL: 24-09-2014 - 21:32
#4
Đã gửi 24-09-2014 - 21:25
Ừ nhỉ nhàm rồi!
#5
Đã gửi 25-09-2014 - 08:48
$4.5.6.7.8.9.10.11\ \vdots\ 25$ được mà
Tích 8 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5 mà không chia hết cho 25, suy ra không phải số chính phương.
CMR tích 8 số tự nhiên liên tiếp khác 0 không là một số chính phương.
Bài này có thể đưa về dạng:
$[16a(a+1)(a+2)(a+3)]\vdots (128.16)$
Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !
#6
Đã gửi 25-09-2014 - 22:41
Bài này có thể đưa về dạng:
$[16a(a+1)(a+2)(a+3)]\vdots (128.16)$
Cũng không được luôn, vì có lúc thì $v_2(\text{Tích 8 số liên tiếp})$ chẵn, có lúc thì $v_2(\text{Tích 8 số liên tiếp})$ lẻ
Trong đó $v_p(A)$ là số mũ cao nhất của SNT $p$ trong phân tích $A$ ra thừa số nguyên tố.
- Phuong Mark yêu thích
#7
Đã gửi 25-09-2014 - 22:53
Cũng không được luôn, vì có lúc thì $v_2(\text{Tích 8 số liên tiếp})$ chẵn, có lúc thì $v_2(\text{Tích 8 số liên tiếp})$ lẻ
Trong đó $v_p(A)$ là số mũ cao nhất của SNT $p$ trong phân tích $A$ ra thừa số nguyên tố.
Với một khẳng định là đề bài sai hoàn toàn và hôm trước em quên mất chưa nói
Nhận xét: Trong $8$ số tự nhiên liên tiếp ắt sẽ có $4$ số chẵn , giả sử các số đó là $2a,2a+2,2a+4,2a+6$
$\Rightarrow$ Tích $P=2a(2a+2)(2a+4)(2a+6)=16a(a+1)(a+2)(a+3)$
nhận xét trong bốn số nguyên liên tiếp ắt sẽ phải có số chia hết cho $2$ và một số chia hết cho $4.$
Vậy: $a(a+1)(a+2)(a+3)\vdots 8\Rightarrow 16(a+1)(a+2)(a+3)\vdots 8.16=128$
Bài này em đoán không sai thì nó ở trong một chuyên đề nào đó và cụ thể là :
Chứng minh rằng tích của 8 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 128
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phuong Mark: 25-09-2014 - 22:54
Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !
#8
Đã gửi 25-09-2014 - 22:56
và em không hiểu tại sao bạn killerdark68 lại đưa ra một đề bài sai
Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !
#9
Đã gửi 25-09-2014 - 22:57
Cũng không được luôn, vì có lúc thì $v_2(\text{Tích 8 số liên tiếp})$ chẵn, có lúc thì $v_2(\text{Tích 8 số liên tiếp})$ lẻ
Trong đó $v_p(A)$ là số mũ cao nhất của SNT $p$ trong phân tích $A$ ra thừa số nguyên tố.
cám ơn anh Kool LL nha!
nhưng em chưa học kí hiệu này $v_p(A)$
Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !
#10
Đã gửi 26-09-2014 - 01:29
Với một khẳng định là đề bài sai hoàn toàn và hôm trước em quên mất chưa nói
Nhận xét: Trong $8$ số tự nhiên liên tiếp ắt sẽ có $4$ số chẵn , giả sử các số đó là $2a,2a+2,2a+4,2a+6$
$\Rightarrow$ Tích $P=2a(2a+2)(2a+4)(2a+6)=16a(a+1)(a+2)(a+3)$
nhận xét trong bốn số nguyên liên tiếp ắt sẽ phải có số chia hết cho $2$ và một số chia hết cho $4.$
Vậy: $a(a+1)(a+2)(a+3)\vdots 8\Rightarrow 16(a+1)(a+2)(a+3)\vdots 8.16=128$
Bài này em đoán không sai thì nó ở trong một chuyên đề nào đó và cụ thể là :
Chứng minh rằng tích của 8 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 128
và em không hiểu tại sao bạn killerdark68 lại đưa ra một đề bài sai
cám ơn anh Kool LL nha!
nhưng em chưa học kí hiệu này $v_p(A)$
Kí hiệu chưa học đâu có sao, đã có giải thích kèm theo rồi mà. Nó chỉ là kí hiệu viết tắt thôi.
Khẳng định : Bài này đề đúng nha !
Ngoài ra , "Tich của 8 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 128" cũng là đề bài đúng nha.
#11
Đã gửi 26-09-2014 - 12:28
- etucgnaohtn yêu thích
#12
Đã gửi 26-09-2014 - 14:42
đề bài này đúng mà có sai đâu
đề của cậu sai rùi
Hẹn ngày tái ngộ VMF thân yêu !
#13
Đã gửi 04-10-2014 - 12:30
mình thấy đề bài đúng mà!!!
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh