Chủ đề này có 4 trả lời

[binhbo]

Tìm m để pt có 4 nghiệm pb:

$| -2x^{2} + 10x -8 | = x^{2} - 5x + m$

[HungNT]

Dễ thấy $VP\geq 0$$=>m\geq \frac{25}{4}$

+) Nếu $-2x^{2}+10x-8\geq 0<=>x\in [1;4]$, PT$<=>-2x^{2}+10x-8=x^{2}-5x+m$

$<=>-3x^{2}+15x-m-8=0\left ( 1 \right )$

+) Nếu $-2x^{2}+10x-8\leq 0<=>x\in(-\infty;1)\cap(1;\infty)$, PT$<=>2x^{2}-10x+8=x^{2}-5x+m$

$<=>x^{2}-5x+8-m=0\left ( 2 \right )$

Với PT 1, tìm m sao cho PT có 2 nghiệm $x_{1}\neq x_{2}\in[1;4]$

Với PT 2, tìm m để $x_{3}\neq x_{4},~x_{3,4}\in(-\infty ;1 )\cap ( 1;+\infty )$

Sau cùng đối chiếu với ĐK $x\geq \frac{25}{4}$

Bài này giải bằng pp đồ thị hay hơn 

[hoctrocuaZel]

Tìm m để pt có 4 nghiệm pb:

$| -2x^{2} + 10x -8 | = x^{2} - 5x + m$

 

Dễ thấy $VP\geq 0$$=>m\geq \frac{25}{4}$

+) Nếu $-2x^{2}+10x-8\geq 0<=>x\in [1;4]$, PT$<=>-2x^{2}+10x-8=x^{2}-5x+m$

$<=>-3x^{2}+15x-m-8=0\left ( 1 \right )$

+) Nếu $-2x^{2}+10x-8\leq 0<=>x\in(-\infty;1)\cap(1;\infty)$, PT$<=>2x^{2}-10x+8=x^{2}-5x+m$

$<=>x^{2}-5x+8-m=0\left ( 2 \right )$

Với PT 1, tìm m sao cho PT có 2 nghiệm $x_{1}\neq x_{2}\in[1;4]$

Với PT 2, tìm m để $x_{3}\neq x_{4},~x_{3,4}\in(-\infty ;1 )\cap ( 1;+\infty )$

Sau cùng đối chiếu với ĐK $x\geq \frac{25}{4}$

Bài này giải bằng pp đồ thị hay hơn 

Đây đúng ra làm PT bậc 2 nên tối đa là 2 nghiệm, sao đề bài là 4 nghiệm phân biệt???

[HungNT]

Đây đúng ra làm PT bậc 2 nên tối đa là 2 nghiệm, sao đề bài là 4 nghiệm phân biệt???

Đây là phương trình bậc 2 nhưng có trị tuyệt đối nên sẽ tách thành 2 PT, loại này hay gặp ở lớp 10 và thường giải dựa vào đồ thị 

[hoctrocuaZel]

Đây là phương trình bậc 2 nhưng có trị tuyệt đối nên sẽ tách thành 2 PT, loại này hay gặp ở lớp 10 và thường giải dựa vào đồ thị 

Uhm, đúng rồi, dựa vào dấu giá trị tuyệt đối cũng ra mà!!!