Cho $a;b;c>0$ thỏa $\frac{1}{a+1}+\frac{2}{b+2}+\frac{3}{c+3}\geq 2$. Cmr:
$$abc\leq \frac{3}{4}$$
Cmr: $abc\leq \frac{3}{4}$
Bắt đầu bởi Viet Hoang 99, 13-10-2014 - 20:39
#1
Đã gửi 13-10-2014 - 20:39
Viet Hoang 99
-
- Điều hành viên THPT
-
- 2291 Bài viết
$\textbf{Trương Việt Hoàng}$
- nguyenhongsonk612 yêu thích
1- Tính toán http://www.wolframalpha.com
2- Ghé thăm tôi tại https://www.facebook...ang.truong.1999
3- Blog của tôi: http://truongviethoang99.blogspot.com/
4- Nội quy của Diễn đàn Toán học - Cách đặt tiêu đề cho bài viết. - Cách gõ $\LaTeX$ trên diễn đàn - [Topic]Hỏi đáp về việc Vẽ Hình!
#2
Đã gửi 13-10-2014 - 21:37
TonnyMon97
-
- Thành viên
-
- 124 Bài viết
Trung sĩ
$\frac{1}{a+1}\ge \frac{b}{b+2}+\frac{c}{c+3}\ge 2\sqrt{\frac{bc}{(b+2)(c+3)}} \\\frac{2}{b+2}\ge \frac{a}{a+1}+\frac{c}{c+3}\ge 2\sqrt{\frac{ac}{(a+1)(c+3)}} \\\frac{3}{c+3}\ge \frac{a}{a+1}+\frac{b}{b+2}\ge 2\sqrt{\frac{ab}{(a+1)(b+2)}}\\ \Rightarrow 6\ge 8abc\Leftrightarrow abc\le \frac{3}{4}$
- Viet Hoang 99 và nguyenhongsonk612 thích
"Số nguyên tố là để nhân chứ không phải để cộng."
Lev Landau
Vitamin Tờ: https://www.facebook.com/mon.ku.771
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
