Chủ đề này có 3 trả lời

[phanhoang]

 Cho B= [tex](-x^2 + x + 1) - \sqrt{(x^2 + \frac{1}{x}) + 2(x + \frac{1}{x}) -3}[\tex]

a. rút gọn

b.Tìm x để B đạt Max, Min

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi phanhoang: 24-10-2014 - 23:07

[Lam Ba Thinh]

Bài 5:

$\left | A \right |\leq \sqrt{2(a^2+b^2)}\Leftrightarrow -\sqrt{2}\leq A\leq \sqrt{2}$.

Vậy $Min A =-\sqrt{2}$ khi và chỉ khi $x=y=\frac{-1}{\sqrt{2}}$

       $Max A=\sqrt{2}$ khi và chỉ khi $x=y=\frac{1}{\sqrt{2}}$.

[Lam Ba Thinh]

1. cho $B=(-x^2 + x + 1) - \sqrt{(x^2 + \frac{1}{x}) + 2(x + \frac{1}{x}) -3}$

a. rút gọn

b.Tìm x để B đạt Max, Min

2. Biết $2a^2 + 3b^2 = 5$. Tìm $Max B= 2a + 3b$

3. So sánh $\sqrt{x+1}-sqrt{x}$ và $sqrt{x}+sqrt{x -1}$

4. Cho $x, y$ thoả $3x + 4y =5$. CMR $x^2 + y^2 \geq 1$

5.Cho $x^2+y^2 =1$. Tìm Max, Min của $A = x+y$

6. Cho $x>y$ và $xy = 1$. CMR $\frac{x^2 + y^2}{x+y} = 2\sqrt{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lam Ba Thinh: 24-10-2014 - 23:01

[Lam Ba Thinh]

Bài 2:

Áp dung BĐT C-S, ta có

$B^{2}\leq (2a^2 + 3b^2)(2+3)=25\Leftrightarrow -5\leq B\leq 5$

Vậy $MaxB=5$ khi và chỉ khi $a=b=1$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Lam Ba Thinh: 24-10-2014 - 22:57