Cho dãy số $u_n = \frac{2n-1}{2^{n}},n>0.$ Gọi $S_n$ là tổng n số hạng đầu tiên. Tính $limS_n$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieusieu90: 28-10-2014 - 14:50
Cho dãy số $u_n = \frac{2n-1}{2^{n}},n>0.$ Gọi $S_n$ là tổng n số hạng đầu tiên. Tính $limS_n$
Bắt đầu bởi ROFBlue11, 28-10-2014 - 13:58
#1
Đã gửi 28-10-2014 - 13:58
ROFBlue11
-
- Thành viên
-
- 1 Bài viết
Lính mới
#2
Đã gửi 23-11-2014 - 13:13
phatthemkem
-
- Thành viên
-
- 910 Bài viết
Trung úy
Cho dãy số $u_n = \frac{2n-1}{2^{n}},n>0.$ Gọi $S_n$ là tổng n số hạng đầu tiên. Tính $limS_n$
Ta có:
$S_n=\sum_{i=1}^{n}\frac{2i-1}{2^i}=\sum_{i=1}^{n}\left [ \frac{2\left ( i-1 \right )+3}{2^{i-1}}-\frac{2i+3}{2^i} \right ]=\frac{2\left ( 1-1 \right )+3}{2^{1-1}}-\frac{2n+3}{2^n}$
Suy ra $limS_n=3$
“Hầu hết mọi người đều chấp nhận thua cuộc ngay khi họ sắp thành công. Họ dừng lại
ngay trước vạch đích, cách chiến thắng chỉ một bàn chân” -H. Ross Perot
“Tránh xa những kẻ coi nhẹ tham vọng của bạn. Những kẻ nhỏ nhen luôn như thế, còn
những người thực sự vĩ đại sẽ khiến bạn cảm thấy rằng bạn cũng có thể trở nên vĩ đại”
-Mark Twain
Huỳnh Tiến Phát ETP
$WELCOME$ $TO$ $MY$ $FACEBOOK$: https://www.facebook.com/phat.huynhtien.39
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
