Chủ đề này có 1 trả lời

[Glue]

Giải phương trình: $\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}$

[kimchitwinkle]

Giải phương trình: $\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}$

Ptr <=> $\left ( \sqrt{3x^{2}-7x+3}-\sqrt{3x^{2}-5x-1} \right )+\left ( \sqrt{x^{2}-3x+4}-\sqrt{x^{2}-2} \right )=0$

     <=> $\frac{3x^{2}-7x+3-3x^{2}+5x+1}{\sqrt{3x^{2}-7x+3}+\sqrt{3x^{2}-5x+1}}+\frac{x^{2}-3x+4-x^{2}+2}{\sqrt{x^{2}-3x+4}+\sqrt{x^{2}-2}}=0$

     <=> $\frac{4-2x}{\sqrt{3x^{2}-7x+3}+\sqrt{3x^{2}-5x+1}}+\frac{6-3x}{\sqrt{x^{2}-3x+4}+\sqrt{x^{2}-2}}=0$ 

     <=> $\frac{2\left ( 2-x \right )}{\sqrt{3x^{2}-7x+3}+\sqrt{3x^{2}-5x-1}}+\frac{3\left ( 2-x \right )}{\sqrt{x^{2}-3x+4}+\sqrt{x^{2}-2}}=0$

    <=> $\left ( 2-x \right )\left ( \frac{2}{\sqrt{3x^{2}-7x+3}+\sqrt{3x^{2}-5x-1}} +\frac{3}{\sqrt{x^{2}-3x+4}+\sqrt{x^{2}-2}}\right )=0$

    <=> 2-x=0 ( vì thừa số kia luôn lớn hơn 0 )

    <=> x=2