1. Cho $a;b;c$ thoả mãn $a>b>c>0$
Chứng minh : $\frac{b}{\sqrt{a+b}-\sqrt{a-b}}< \frac{b}{\sqrt{a+c}-\sqrt{a-c}}$
2. Cho $x;y;z>0$ thoả mãn $x^2+y^2+z^2\geq 1$
Chứng minh $\frac{x^3}{y}+\frac{y^3}{z}+\frac{z^3}{x}\geq 1$
3. Cho $x;y;z$ không âm thoả mãn $2x+7y=2014$ và $3x+5z=3031$
Tìm GTLN của $A=x+y+z$
4. Cho $a;b;c$ là độ dài 3 cạnh tam giác .Chứng minh :
$a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ac)$